Геометрия притягивает душу к истине
и являет суть картины мира.
Платон
Я изучаю сакральную геометрию в течение двадцати лет и могу сказать, что она не так сложна, как кажется (впрочем, по словам Леонардо Да Винчи, «простота – верх сложности»). Когда ученик усваивает, как разумом, так и чувством, суть окружности, прямой линии и нескольких пропорций – √2, √3 и √5, числа пи (π), числа фи (ф) или Золотой Пропорции – он овладевает основами этой науки.
Если человеческое сознание в состоянии хоть как-то приобщиться к тайнам жизни и тайнам Вселенной, то сакральная геометрия – наилучшее средство для этого. Изучение ее – путь к примирению разума и интуиции, единственный способ заставить голову принять то, что и так знает сердце. А что, собственно, знает сердце?
Что все в мире едино и создано по одному Узору, а мы – часть этого Узора.
*****
В сакральной геометрии, как и в Творении, все начинается с круга.
Круг представляет духовный мир до его схождения в материю. Окружность имеет одну-единственную сторону, все точки которой находятся в одинаковом положении относительно центра. Окружность или сфера содержит все возможные формы и все возможные соотношения. Это Яйцеклетка Творения или человеческая яйцеклетка – неважно. А что такое яйцеклетка? - только возможность жизни... Но еще не жизнь.
Единый Дух никогда не выйдет в проявление, просто бесконечно расширяясь. Яйцеклетка никогда не станет полноценной жизнью, просто увеличиваясь в размерах. Чтобы начать жить, и то, и другое должны разделиться, дифференцироваться. И Дух, и яйцеклетка начинают делиться: вначале надвое, затем еще надвое, еще... пока не образуется восемь маленьких сфер – первичных клеток.
Процесс деления первичной сферы Духа, отраженный в делении яйцеклетки
Иллюстрация из книги «Древняя тайна Цветка Жизни»
Этот момент – поворотный, он запускает процесс движения Духа вовне, в проявление, и размыкает оболочку яйцеклетки. Только если круг станет квадратом, сможет яйцеклетка расти и превратиться в маленького человека. Вот почему, в то время как круг представляет духовный мир, квадрат является выражением материального. Шаг из круга в квадрат – ключ к проявлению жизни.
По выражению Мастера сакральной геометрии Роберта Лолора, «когда почти точное равенство найдено между окружностью и квадратом, бесконечное становится способно выразить свои измерения и качества в конечном» (Роберт Лолор, «Сакральная Геометрия» (Robert Lawlor, Sacred Geometry), 1982, с.74).
Жизнь становится возможна там и тогда, где и когда возникает паритет между кругом и квадратом. Смычка между материей и духом становится возможной там и тогда, где и когда периметр квадрата становится равным длине окружности.
(Я не оговорилась – речь действительно идет не о нахождении круга и квадрата с равными площадями, что обычно в русскоязычных источниках понимается под квадратурой круга. В Школах Традиции речь шла именно о равенстве периметра квадрата длине окружности. Стопроцентно-точного решения этой задачи, конечно, нет, поскольку длина окружности основана на иррациональном числе π, - можно лишь приблизиться к ее решению. Однако для Природы точность в 99.9% оказывается вполне приемлемой).
Вот почему задача квадратуры круга во все времена была столь важной для Школ Традиции. Ведь если это геометрическое решение – точка перехода от духа к материи, оно же может помочь перейти и обратно - от материи к духу!
(Третий Ключ покажет нам, что это действительно так).
Итак, после длинной преамбулы мы, наконец, подошли к Первому Ключу... Почему он первый? Потому что оставлен этот Ключ даже не под ковриком, а на самом, что ни на есть, видном месте – главном символе ордена Вольных Каменщиков, их визитной карточке.
Циркуль и угольник – два основных инструмента Каменщиков на их главной эмблеме
В книге Друнвало Мелхиседека приводится весьма интересный эпизод, когда к автору, занимавшемуся исследованиями в сакральной геометрии, приходит неожиданный визитер, и, сказав, что у него есть послание от масонской ложи, рисует при помощи циркуля и линейки чертеж.
Круг и квадрат на рисунке – одинакового периметра. Под чертежом молодой человек нарисовал всем известную эмблему Вольных Каменщиков с раскрытым циркулем и угольником, недвусмысленно указывая на происхождение ее от данного чертежа.
Хотя современные масоны по большей части уже не более чем засохшая ветвь древнего и могучего ствола – Школы Традиции Мастеров-Строителей, используемые ими символы когда-то несли глубокий и точный смысл. Они были средствами передачи Знания, которое нельзя было записывать и не всегда можно было выразить словами. Совершенно очевидно, что эмблема циркуля и угольника изначально служила, среди прочего, ключом-напоминанием к решению квадратуры круга.
На этом рисунке видно, как радиус круга и половина
стороны квадрата образуют треугольник с пропорциями Золотого Сечения
При наложении масонского Ключа на схему первичного деления Духа (или яйцеклетки) становится очевидно, что материнская сфера делится на части так, чтобы между ней и ее творениями возникала Золотая Пропорция. Так достигается подобие частей целому и открывается лестница схождения Духа в материю.
Текст под ней звучит так: “Fac ex mare et femina circulum inde quadrangulum, hinc triangulum, fac circulum, et habelis lapidem Philosophorum” – «Сделай из мужчины и женщины круг и квадрат, отсюда треугольник, сделай еще круг и получишь Камень Философов».
Как показано Дж.Мичеллом и А.Брауном (J.Michell & A.Brown),площадь красного квадрата равна площади внешнего круга с точностью 99%. Источник этой и следующей иллюстраций
Превыше всего прочего, Великая Пирамида –
памятник искусству квадратуры круга.
Джон Мичелл, «Город Откровения»
Кроме сакральной геометрии и алхимии, существует еще один Путь познания тайн Вселенной. Это – прямое переживание их посредством пребывания внутри объекта, максимально приближенного к матрице Творения.
Поэтому Третий Ключ – не схема и не диаграмма, которые могут потеряться, подвергнуться искажениям или уничтожению. Он был создан так, чтобы пережить землетрясения, потопы и прочие катаклизмы, и донести хранимое им Знание будущим поколениям. Это – Великая Пирамида в Гизе, известная также как пирамида Хеопса.
Примерно так она выглядела изначально. Облицованная отполированными до блеска известняковыми плитами, Великая Пирамида сияла на солнце, как драгоценный камень. Древние египтяне называли ее «Ихет», что означало «Великолепный Свет». В 14-м веке, после того, как сильное землетрясение расшатало часть камней облицовки, почти все они были сняты и увезены арабами для восстановления мечетей и других зданий.
Поскольку окружность представляет непроявленный Дух, а квадрат – материю, треугольник Золотой Пропорции являет из себя мостик или лестницу от Духа к материи, делающий возможной проявленную жизнь. Диаграмма квадратуры круга через Золотое Сечение и есть Ключ Жизни.
На иллюстрации хорошо видно, что Великая Пирамида содержит Золотой Треугольник 1 : √ф : ф. К настоящему времени уже невозможно определить, кто первым «заново открыл» сакральные пропорции пирамиды, поскольку верность расчетов подтверждена сотнями исследователей.
Великую Пирамиду можно без колебаний назвать объектом, задуманным и построенным по космическому ГОСТу. Она связывает между собой две фундаментальные вселенские константы - Золотую Пропорцию (ф) и число пи (π).
Поскольку число π приблизительно равно 4/√ф, периметр основания Великой Пирамиды относится к ее высоте как 2π – то есть так же, как длина окружности к ее радиусу. Слишком большая точность, чтобы быть случайным совпадением...
Историки теряются в догадках, каким образом Строители пирамид могли вычислять значения π и ф за века до того, как их открыли древнегреческие математики, но... вопрос, вероятно, неправильно задан. Следует размышлять в направлении, как Строители пирамид соединили две данные универсальных константы в нераздельное целое, и зачем? Ответ проще, чем кажется, и сводится к пониманию Строителями единства всего Творения, сути Ключа жизни и квадратуры круга...
Есть одно интересное «совпадение», напрямую касающееся нашей диаграммы с золотосеченным треугольником 1 : √ф : ф. Когда-то мы уже говорили о нем в заметке о кристаллах.
Если считать истинной гипотезу о том, что Луна когда-то составляла часть Земли, а затем отделилась от нее в результате космического катаклизма, то совершенно очевидно, что со временем размеры двух составляющих системы Земля-Луна были откалиброваны точно по Золотой Пропорции.
И опять мы ломаем головы: как могли древние Строители знать относительные размеры Земли и Луны, Земли и ее ядра, да еще с такой точностью закодировать их в пирамиде? И вновь вопрос, судя по всему, неправильно поставлен. Знали они размеры небесных тел или нет – предмет для домыслов. Бесспорно одно: соотношения в системе Земля-Луна никак не случайны, они подогнаны к единому «небесному шаблону».
Вид на Великую Пирамиду в Гизе (фото мое)
Мы видели, как этот Ключ спрятан в яйцеклетке, как именно с него начинается любая органическая жизнь...
Мы также видели, что этот Ключ открывает тайны алхимических трансмутаций, перехода от материи к духу...
Именно этот Ключ Строители и увековечили в Великой Пирамиде...
Судя по всему, данное сооружение было не просто памятником математическим константам, но многофункциональным инструментом, приводимым в действие Ключом. Теперь уже мало кто сомневается, что Великая Пирамида не была предназначена как место погребения. Возможно, она была построена как генератор или приемник космической энергии, фрактальный резонатор или антенна. Возможно, служила центром инициации через переживание прямого опыта Единства, и переход от квадрата к окружности в ее геометрии играл ключевую роль в создании такого опыта. Все это только предположения, гипотезы. Бесспорно одно - пропорции Пирамиды не случайны и отражают Знание намного более древнее и универсальное, чем думают историки.
Это Знание Традиции Мастеров Узора.
Круглая радуга над водопадом Виктория в Африке (источник)
Периметр второго круга радуги, создаваемого миллионами крошечных водяных сфер, приблизительно равен периметру красного квадрата.
Источник иллюстрации JoeDubs с внесенными мной дополнительными построениями. Периметр квадрата приблизительно равен периметру второго круга радуги. Мы уже работали с похожей схемой, называя ее Ключом Жизни. Мы нашли ее не только в Великой Пирамиде, но и в эмблеме Вольных Каменщиков, а также в алхимической стеганограмме.
Космический ГОСТ воплощен не только в Великой Пирамиде, но и в соседней пирамиде Микерина, которая имеет такие же пропорции, только в меньшем масштабе (фото сделано мной на плато Гиза, Египет).
В этой статье мы узнали, что наклон оси вращения Земли под углом 23,5о обеспечил климатические условия на планете, сделавшие возможными рождение и существование биосистем. Будь наклон больше или меньше – и у водно-углеродной жизни не было бы шансов.
Слева: при наклоне земной оси менее 23,5о расстояние между тропиками было бы слишком малым, и бо́льшая часть Земли была бы покрыта льдами. Справа: при наклоне значительно более 23,5о тропический пояс был бы слишком обширным, и Земля по большей части была бы выжженной пустыней. Источник иллюстрации: Bert Janssen
На приведенной выше схеме хорошо видно, что ширина тропического пояса задается квадратурой земной окружности: вокруг двух малых сфер с диаметром, равным расстоянию между северным и южным тропиками, можно описать квадрат, чей периметр будет равен длине окружности Земли. Этот геометрический факт был обнаружен голландским исследователем Бертом Янссеном (Bert Janssen).
Я взяла за основу его чертежи квадратуры круга и дополнила их, показав, что в отношении между радиусом Земли и тропическим поясом присутствует число из ряда Золотого Сечения. По моим проверочным расчетам, это геометрическое построение подтверждается геофизическими данными с достаточно высокой точностью.
Но этим использование нашей планетой Ключа Жизни вовсе не ограничивается.
КЛЮЧ ЖИЗНИ, ЗЕМЛЯ И ЛУНА
Мы находим продолжение того же небесного шаблона в системе Земля-Луна, где вновь встречаемся с Золотой Пропорцией и квадратурой круга.
Примем расстояние между тропиками, найденное ранее, за 1.
Если вписать Землю в квадрат и начертить окружность с периметром, равным этому квадрату, то радиус Луны будет равен разнице между радиусом этой окружности и радиусом Земли (Ф - √Ф). Таким образом, Луна тоже образована квадратурой круга и Золотой Пропорцией, причем точно по упомянутой ранее алхимической формуле: «Сделай из мужчины и женщины круг и квадрат, отсюда треугольник, сделай еще круг и получишь Камень философов».
Получается, что Луна для Земли – философский Камень? Либо вся система Земля – Луна представляет из себя философский Камень? Каково было действительное намерение Демиурга Солнечной системы в отношении этой пары? Вопросы, явно требующие осмысления.
Но вернемся к квадратуре круга: интересно отметить, что окружность Земли и вторая окружность на схеме имеют такое же соотношение, как две дуги двойной радуги. Можно сказать, что Луна образовалась на второй дуге земной радуги. (Не исключено, что так оно когда-то и было. Согласно гипотезе гигантского столкновения, Луна могла образоваться из пылевого кольца, созданного контактом Земли с другим небесным телом).
Художественное представление пылевого кольца вокруг Земли, из которого предположительно несколько миллиардов лет назад образовалась Луна. Возможно, это кольцо геометрически стало «второй дугой двойной радуги» в соответствии с Золотой Пропорцией. Первой дугой этой «радуги» послужила окружность Земли. Такой случай был бы не первым в Солнечной системе. Известно, например, что кольца Сатурна располагаются в отношении самого Сатурна в разных степенях Золотой Пропорции.
Фотография и схема преломления прямых лучей света сферой сделаны Клэем Тэйлором (Clay Taylor); дополнительные построения, выделенные красным цветом, сделаны мной для наглядности
Угол основания этого светового конуса тот же самый, что и у Великой Пирамиды в Гизе – 51,83о - и такой же, как в треугольнике Кеплера 1 : √Ф : Ф. Высота конуса света, измеренная от поверхности шара, относится к диаметру сферы приблизительно так же, как диаметр Луны относится к диаметру Земли. Является ли это простым совпадением?
Можно предположить, что если солнечное излучение (не только видимый свет, но и любое другое излучение), преломляясь сферой Земли, образует конус из концентрированной энергии, Луна благодаря точно подобранным размерам может являться «получателем» этих преломленных лучей. Еще раз подчеркну, что речь идет не только о видимом свете, но и о других электромагнитных волнах (а возможно, также излучениях за пределами электромагнитного спектра). Насколько мне известно, никто никогда не исследовал данный вопрос, хотя ответ на него может объяснить многие вещи, включая расстояние между Землей и Луной и размер нашего спутника. Вполне вероятно, что Земля служит фокусирующей линзой для Луны в отношении определенных видов энергии.
В пользу этого предположения свидетельствует и тот факт, что орбита Луны (в отличие от большинства спутников других планет) располагается почти в той же плоскости, что и собственная орбита Земли вокруг Солнца. Луна как бы «пристроилась» максимально параллельно линиям, вдоль которых распространяются все виды солнечных лучей на Землю, что делает ее удобным объектом для фокусированной ретрансляции излучения Солнца.
Земля, несомненно, может служить передатчиком важных для Луны энергий. Но и Луна тоже играет роль регулятора потоков солнечного излучения на Землю. В связи с этим встает другой интересный вопрос - о неслучайности параметров Луны, как будто спроектированных для создания полных солнечных затмений.
Но квадратура круга задает не только относительные размеры Земли и Луны - она также определяет размеры внутреннего строения самой Земли.
«Сделай из Мужчины и Женщины круг и квадрат; отсюда треугольник; сделай еще круг и получишь Камень философов», – утверждает алхимическая шифрограмма.
Действительно: там и тогда, где и когда космические «Мужчина» и «Женщина» соединяются в равновеликих по периметру круге и квадрате, между ними возникает отношение – Золотая Пропорция Ф = 1,618, основа взаимообмена энергией всех живых систем. Квадратура круга вызволяет трансцендентное число π из бесконечности круга в конечность квадрата, позволяя бестелесному Духу войти в воплощение.
Иллюстрация основана на геометрических исследованиях Берта Янссена (Bert Janssen). Вычисления и дополнительное построение «золотого» треугольника Кеплера 1 : √Ф : Ф сделаны мной.
Вычислим радиус сферы Икс, исходя из известных нам геофизических данных:
6371 км - 5080 км = 1291 км
Это значение на 99% приближается к радиусу внутреннего твердого ядра Земли - 1300 км.
Сфера Икс, она же «философский камень» – земное ядро? Если это так, то радиус внутреннего ядра Земли тоже определяется квадратурой земной окружности и пропорцией Золотого Сечения.
Может ли это быть случайным совпадением? Мы не раз убеждались, что у Великого Геометра не бывает случайностей. Еще одна неслучайность – факт, что отношение радиуса Луны к радиусу земного ядра приближается к корню из Золотого Сечения √Ф с достаточной точностью (учитывая наши несовершенные знания о размерах ядра).
Зачем это было нужно Демиургам? Может быть, причина кроется в гармонизации гравитационных взаимодействий в паре Земля-Луна; может быть, в чем-то еще. Так или иначе, вполне очевидно, что и ширина тропического пояса, и параметры земного ядра, и размер Луны заданы одним и тем же шаблоном – Ключом Жизни.
Шаблон квадратуры круга можно «растягивать» или «сжимать» бесконечно, умножая его стороны на √Ф и получая «философский Камень» в виде того или иного космического результата на каждой ступеньке этого фрактального ряда. Где-то в начале этой лестницы находится чертеж Великой Пирамиды в натуральную величину, а где-то – дизайн всей галактики...
...Но пока мы не будем уходить далеко в космос, а вернемся в родные пенаты - к внутреннему строению Земли.
А это для чего было нужно Демиургам? Ответ на данный вопрос становится очевидным, стоит лишь представить схему с квадратурой земной окружности и расположением слоев внутри Земли чуть иначе.
Приведенное выше изображение – далеко не единственный пример египетского барельефа, где шендит фараона имеет столь неестественный вид. Ряд экстравагантных объяснений были представлены в этой связи как египтологами, так и любителями альтернативной истории - однако и те, и другие, вероятно, шли по ложному следу.
Как видите, на барельефе, взятом нами в качестве примера, оно тоже соблюдено.
Так же как число π неразрывно связано со всеми до единого ритмическими и волновыми процессами, число Ф неотделимо от всего живого. Благодаря Золотому Сечению, объекты тварного мира обретают соразмерность и способность делиться энергией.
Усвоив суть сочетания двух главных Ключей, можно создавать рукотворные объекты, встроенность которых в Матрицу Творения будет столь идеальной, что они не будут отторгаться живым существом Земли, как отвергается им почти все, созданное людьми после того, как гильдии-Школы Мастеров-Строителей ушли в небытие. Объекты, спроектированные по космическим ГОСТам, укрепляют жизненную силу людей, а не подавляют ее, поскольку созданы по тем же лекалам, что и человеческое тело. Они усиливают природную гармонию. Они красивы и (долго)вечны, а использование их приносит благополучие и процветание.
Древнеегипетские Строители это знали.
Построить треугольник 1 : √Ф : Ф при помощи циркуля и угольника – двух инструментов, которыми пользовались египетские Строители, не представляло сложности. Первым шагом нужно было получить золотосеченный прямоугольник со сторонами 1 и Ф (в другой статье мы разобрали, как египтяне это делали при помощи мема под названием «Трон Осириса»). А затем, установив раствор циркуля на расстояние, равное Ф, следовало отметить точку на противоположной стороне, после чего провести через нее линию диагонали треугольника.
Источник иллюстрации: Википедия
Для удобства я пока буду называть этот треугольник «египетским».
Пирамида Микерина на плато Гизы (фото мое)
Правда ли, что египтяне знали теорему Пифагора задолго до того, как Пифагор ходил по этой земле?
Как Строители мегалитов эпохи Стоунхенджа приближались к решению квадратуры круга – задачи, нахождение ответа которой масоны считали вершиной Великого Магистерия?
Иллюстрация из книги Рене Шваллера де Любича «Храм человека»
Это полное загадок изображение называется Ка-Мут-Теф, «Матрица его Духа», и находится оно на стене усыпальницы Рамзеса IX в Долине Царей. Помимо непонятно куда падающей фигуры фараона, Ка-Мут-Теф содержит и другие несообразные детали: поднятый фаллос (поврежден вандалами), тело змеи, изогнутое под прямым углом, и т.д. Как мы говорили в этой статье, подобные намеренные странности вводились древними Школами Строителей в некоторые созданные ими артефакты осознанно и указывали на вложенное в них тайное знание.
Одновременно с нарочными нелепостями в каждый обучающий объект похожего типа включались ключи или подсказки, используя которые, можно было прочитать содержащееся в них послание. Ка-Мут-Теф содержит целый ряд таких ключей, и сейчас мы их разберем.
МАСОНСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК
В начале прошлого века Мастер сакральной геометрии Рене Шваллер де Любич, проведя ряд замеров в гробнице Рамзеса IX, обнаружил в изображении на стене прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5, катеты которого обозначены змеиным телом.
Мой снимок пирамиды Хефрена и ее план,
основанный на треугольнике 3-4-5
Чем был так важен треугольник 3-4-5, что египтяне непременно хотели привлечь к нему внимание потомков?
Причин было много. Главная из них заключается в том, что в практической науке древних зодчих треугольник со сторонами, равными 3, 4 и 5, играл ключевую роль для построения прямых углов безо всяких вычислений. Благодаря своей гениальной простоте этот египетский метод дожил и до наших дней.
...Я с удивлением это отметила, наблюдая, как канадские рабочие при разметке гаражного фундамента использовали принцип треугольника 3-4-5, чтобы убедиться, что каждый угол равен 90 градусам. Метод прост: отмеряется 3 фута от будущего угла в одну сторону и 4 фута в другую, и в каждой точке делается отметка. Затем замеряется расстояние между отметками. Если оно равно 5 футам, то угол, согласно теореме Пифагора, является прямым.
Египтяне поступали еще проще: при закладке здания они использовали вот такую мерную веревку, разделенную узлами на 12 частей.
Концы веревки соединяли и, растягивая на земле, забивали колышки в землю так, чтобы получался треугольник со сторонами 3-4-5. Он гарантированно был прямоугольным. Для понимания данного факта египтяне должны были иметь четкое представление о соотношении сторон прямоугольного треугольника – правило, известное человечеству последующих веков как «теорема Пифагора»... хотя Пифагор узнал о нем, вероятно, именно во время своего обучения в Египте. Ирония судьбы, не правда ли?
Не только монах Атанасиус Кирхер отмечал важность теоремы Пифагора, но и ученый Иоганн Кеплер. Он считал ее одним из двух главных сокровищ геометрии, наряду с треугольником Золотого Сечения со сторонами 1 : √Ф : Ф. Пирамида Хефрена – памятник первому сокровищу Кеплера, а пирамиды Хеопса и Микерина – второму сокровищу. И все это за тысячелетия до Кеплера. Интересно, не правда ли? И слишком точно для случайного совпадения.
Интересно также то, что существует только один тип прямоугольных треугольников, которые можно было использовать в методе «протягивания веревки», и египетские Строители его нашли. А нашедши, сделали каноническим, потому что все три стороны его представляют из себя целые числа. Не то, чтобы египтяне сторонились иррациональных чисел, как считают некоторые. Просто если бы сторона прямоугольного треугольника, была равна, скажем, 5,27или3,38, метод с веревкой и узлами был бы неприменим.
Треугольник 3-4-5 – далеко не единственный целочисленный прямоугольный треугольник. Умножив все его стороны на 2, можно получить такой же целочисленный треугольник 6-8-10, и так далее. Такой особенный тип треугольников, где все три стороны измеряются целыми числами, называют «Пифагоровым», а размеры его сторон «пифагорейскими триадами», обладающими целым рядом особых свойств.
(И здесь насмешка судьбы, поскольку священные триады, по всей вероятности, были давно известны египтянам – учителям Пифагора). 3-4-5 – наименьший в последовательности пифагорейских триад, так же, как и магический квадрат девяти - первый в ряду бесчисленного множества магических квадратов (о связи триад и магического квадрата мы говорили здесь).
Церемония протягивания мерной веревки была священным действом и проводилась фараоном совместно со жрицей богини Сешет – супруги Тота-Гермеса и покровительницы писцов и архитекторов. На стенах храма Гора в Эдфу, второго по величине и одного из древнейших в Египте, мы нашли изображение и описание церемонии протягивания веревки.
На этом снимке, сделанном мной в храме Гора в Эдфу, богиня Сешет и фараон колотушкой забивают колышки, на которые будет натянута мерная веревка в форме треугольника 3-4-5. На голове Сешет находится характерный лист священного растения копопли с семью отростками – ее отличительный знак. За Сешет идет бог Гор, в руке которого находится еще один колышек.
Ритуал закладки углов храма был столь основополагающим, что египетских Мастеров-Строителей называли «натягивателями веревок». Создание на земле треугольника 3-4-5 было не просто инженерной процедурой – оно являлось земным отражением акта Великого Геометра, который тоже творил материальный мир «натягиванием веревок» Божественных мер и пропорций. Священнодействием протягивания веревки устанавливалось «господство устава неба на земле».
Отзвук такого мировоззрения можно найти в библейских строках, где Бог вопрошает Иова:
«Где был ты, когда Я полагал основания земли? Скажи, если знаешь.
Кто положил меру ей, если знаешь? Или кто протягивал по ней вервь?»
(Иов, 38 : 4-5)
Угольник со сторонами 3:4 в руках средневекового архитектора.
Фрагмент гравюры, 1250 г.
Главы масонских лож нового времени носят на груди такой угольник в виде символа, хотя современные масоны более не имеют отношения ни к зодчеству, ни к подлинной Традиции...
Но вернемся к истокам и увидим, чем еще был замечателен ребус, оставленный зодчими в гробнице Рамзеса IX.
ТРЕУГОЛЬНИК 3-4-5 И КВАДРАТУРА КРУГА
Рассматривая змею на изображении Ка-Мут-Теф, изогнутую под прямым углом, нельзя не заметить, что конец ее хвоста, начиная с определенной точки, отклоняется, как будто огибая невидимый круг. Таким образом автор ребуса, вероятно, оставил нам подсказку, что следует искать окружность, связанную с треугольником 3-4-5. И многие пытались это делать... но искали не там.
В связи с этим мне вспомнилась иллюстрация в книге Друнвало Мелхиседека, где автор показывает, что если описать окружность вокруг треугольника 3-4-5, то периметр этой окружности будет равен периметру квадрата со стороной, равной 4 (т.е. длинному катету треугольника), с точностью 98,1%.
Иллюстрация из книги Д.Мелхиседека «Цветок жизни», глава 9. Знаки Ф, поставленные автором, указывают на то, что диагональ круга, равная 5, и сторона, равная 4, приближаются к отношению корня из Золотого Сечения √Ф и к золотому треугольнику («второму сокровищу Кеплера») со сторонами 1:√Ф:Ф.
Построив квадрат, мы сразу видим, что положения змеиной головы и пятки фараона точно указывают точки, в которых стороны квадрата пересекает окружность. Вот и еще пара несуразностей получили свое объяснение.
Если провести окружность, взяв за радиус диагональ квадрата, мы обнаружим, что пальцы фараона будут касаться ее. Таким образом, возможно, при помощи вытянутой руки фараона была введена подсказка относительно длины диагонали квадрата.
Периметр квадрата со стороной 4 равен 16. Периметр окружности с диагональю 5 равен 15,7. Иначе говоря, как и писал Мелхиседек, треугольник 3-4-5 позволяет найти достаточно легкое геометрическое приближение к решению задачи квадратуры круга. На сегодняшний день наиболее точным приближением (99,2%) к квадратуре круга считается геометрический способ Джона Мичелла, но египтяне, если они действительно использовали свой священный треугольник таким образом, отстали от Мичелла всего на процент!
Это приличная точность. Зачем она была нужна древним зодчим?
Но, помимо технического, был и еще один важный аспект у объектов, где присутствовала квадратура круга.
«МАТРИЦА ЕГО ДУХА»
Человечество использует идиому «квадратура круга» как описание задачи, не имеющей решения. Для тайных Школ «квадратура круга» - символ Великого Делания – алхимической трансформации духа, упрятанного в материю. Школы Строителей превыше всего были духовными Школами, посвящавшими учеников в тайную науку Магистерия посредством сакральной геометрии. Сам главный масонский символ – перекрещенные циркуль и угольник - олицетворяют окружность и квадрат, соединенные через квадратуру круга.
Квадрат представляет мир материи, где царствуют Четверицы во всем, от первичных элементов до генетического кода. На изображении Ка-Мут-Теф мир четырех элементов представлен змеем, контуром своего тела обрисовывающим квадрат. Это – начало Пути, телесный человек, распятый на кресте четырех стихий, раб животного естества.
Окружность являет собой великий Дух - неисчислимый, неизреченный, непостижимый.
Треугольник 3-4-5 представляет собой смычку Духа и материи, так как одна из сторон его принадлежит бесконечному кругу (5), а другая – конечному квадрату (4).
В тексте «Герметики», собрания греческих и египетских текстов 1-го века н.э., автором которых считается Тот-Гермес Трижды Великий, говорится: «И вот почему, в отличие от других существ, живущих на земле, человек двойственен - смертный телом, бессмертный в сущности своей. И хотя он бессмертен и властен над всем, он подвержен смерти, неспособный уйти от судьбы. И так, хотя человек надстоит над всем мирозданием, он сделался рабом внутри него» (1:15).
Треугольник 3-4-5 состоит из рациональных, конечных чисел, без остатка вмещающихся в сетку-матрицу материального мира. Это символ человека-эрзаца, представленного в своей тварной ипостаси. Связь его с Духом только намечена, ибо его квадрат лишь приближается к кругу. Чтобы достичь полного равенства круга и квадрата, конечные числа треугольника 3-4-5 должны перейти в бесконечность самого иррационального из чисел - Ф, Золотой Пропорции треугольника 1 : √Ф : Ф.
Свершив Великий Магистерий, адепт выходит из четверицы своего земного естества, из Ка-Мут-Теф, Матрицы, запечатавшей его Дух, - в круг бесконечности, завершая таинство решения квадратуры круга.
Окружность, треугольник и квадрат – не просто формы,
но элементы Божественной грамматики природы.
Сэмюэл Колмен
Источник иллюстрации: Keith Critchlow, The Hidden Geometry of Flowers, 2011
Источник иллюстрации: Keith Critchlow, The Hidden Geometry of Flowers, 2011
Геометрическая прогрессия квадратов Ad Quadratum в соборе Св.Петра в Бове, Франция. Источник иллюстрации
План дворца Карла V в Альгамбре, Гранада. На плане хорошо видна прогрессия квадратов, лежащая в его основе. Источник иллюстрации
(а) и (b) – ирис, (c) и (d) – традесканция
Источник иллюстрации: Keith Critchlow, The Hidden Geometry of Flowers, 2011
Арка в Львином Дворике Альгамбры, по праву считающемся наиболее красивой ее частью. Изначальный вид арки был восстановлен Рафаэлем Контрерасом, нанесенные поверх реконструкции чертежи с пропорциями сделаны мной.
Этот способ объяснения сакральных пропорций Альгамбры предложили два испанских школьных учителя на пенсии, которые проводят там экскурсии. Поэтому он идеально прост и понятен даже школьнику.
Иллюстрация взята из этого источника и дополнена мной
В этой и следующей рамках использован изначальный вид различных элементов Альгамбры, реконструированный Рафаэлем Контрерасом. Чертежи и пояснения сделаны мной.