Геометрия притягивает душу к истине

и являет суть картины мира.


Платон


Я изучаю сакральную геометрию в течение двадцати лет и могу сказать, что она не так сложна, как кажется (впрочем, по словам Леонардо Да Винчи, «простота – верх сложности»). Когда ученик усваивает, как разумом, так и чувством, суть окружности, прямой линии и нескольких пропорций – √2, √3 и √5, числа пи (π), числа фи (ф) или Золотой Пропорции – он овладевает основами этой науки.


Если человеческое сознание в состоянии хоть как-то приобщиться к тайнам жизни и тайнам Вселенной, то сакральная геометрия – наилучшее средство для этого. Изучение ее – путь к примирению разума и интуиции, единственный способ заставить голову принять то, что и так знает сердце. А что, собственно, знает сердце?


Что все в мире едино и создано по одному Узору, а мы – часть этого Узора.


*****

В сакральной геометрии, как и в Творении, все начинается с круга.


Круг представляет духовный мир до его схождения в материю. Окружность имеет одну-единственную сторону, все точки которой находятся в одинаковом положении относительно центра. Окружность или сфера содержит все возможные формы и все возможные соотношения. Это Яйцеклетка Творения или человеческая яйцеклетка – неважно. А что такое яйцеклетка? - только возможность жизни... Но еще не жизнь.

Единый Дух никогда не выйдет в проявление, просто бесконечно расширяясь. Яйцеклетка никогда не станет полноценной жизнью, просто увеличиваясь в размерах. Чтобы начать жить, и то, и другое должны разделиться, дифференцироваться. И Дух, и яйцеклетка начинают делиться: вначале надвое, затем еще надвое, еще... пока не образуется восемь маленьких сфер – первичных клеток.


Этот процесс показан в книге Друнвало Мелхиседека «Древняя тайна Цветка Жизни». Я считаю Друнвало своим учителем сакральной геометрии, не только благодаря его книгам, но и опыту участия в его семинаре. Он – очень древний и высокий дух, с полностью развитой сущностью и «внутренним оком». Я всегда буду у Великого Геометра в долгу за все, что было получено от этой по-детски чистой, мудрой и щедрой души.

Процесс деления первичной сферы Духа, отраженный в делении яйцеклетки

Итак, входя в проявление, сфера становится кубом, или круг переходит в квадрат.

Иллюстрация из книги «Древняя тайна Цветка Жизни»

Этот момент – поворотный, он запускает процесс движения Духа вовне, в проявление, и размыкает оболочку яйцеклетки. Только если круг станет квадратом, сможет яйцеклетка расти и превратиться в маленького человека. Вот почему, в то время как круг представляет духовный мир, квадрат является выражением материального. Шаг из круга в квадрат – ключ к проявлению жизни.


По выражению Мастера сакральной геометрии Роберта Лолора, «когда почти точное равенство найдено между окружностью и квадратом, бесконечное становится способно выразить свои измерения и качества в конечном» (Роберт Лолор, «Сакральная Геометрия» (Robert Lawlor, Sacred Geometry), 1982, с.74).


Жизнь становится возможна там и тогда, где и когда возникает паритет между кругом и квадратом. Смычка между материей и духом становится возможной там и тогда, где и когда периметр квадрата становится равным длине окружности.


(Я не оговорилась – речь действительно идет не о нахождении круга и квадрата с равными площадями, что обычно в русскоязычных источниках понимается под квадратурой круга. В Школах Традиции речь шла именно о равенстве периметра квадрата длине окружности. Стопроцентно-точного решения этой задачи, конечно, нет, поскольку длина окружности основана на иррациональном числе π, - можно лишь приблизиться к ее решению. Однако для Природы точность в 99.9% оказывается вполне приемлемой).


Вот почему задача квадратуры круга во все времена была столь важной для Школ Традиции. Ведь если это геометрическое решение – точка перехода от духа к материи, оно же может помочь перейти и обратно - от материи к духу!

(Третий Ключ покажет нам, что это действительно так).


Итак, после длинной преамбулы мы, наконец, подошли к Первому Ключу... Почему он первый? Потому что оставлен этот Ключ даже не под ковриком, а на самом, что ни на есть, видном месте – главном символе ордена Вольных Каменщиков, их визитной карточке.

Циркуль и угольник – два основных инструмента Каменщиков на их главной эмблеме

В книге Друнвало Мелхиседека приводится весьма интересный эпизод, когда к автору, занимавшемуся исследованиями в сакральной геометрии, приходит неожиданный визитер, и, сказав, что у него есть послание от масонской ложи, рисует при помощи циркуля и линейки чертеж.


Вот он:

Круг и квадрат на рисунке – одинакового периметра. Под чертежом молодой человек нарисовал всем известную эмблему Вольных Каменщиков с раскрытым циркулем и угольником, недвусмысленно указывая на происхождение ее от данного чертежа.


Хотя современные масоны по большей части уже не более чем засохшая ветвь древнего и могучего ствола Школы Традиции Мастеров-Строителей, используемые ими символы когда-то несли глубокий и точный смысл. Они были средствами передачи Знания, которое нельзя было записывать и не всегда можно было выразить словами. Совершенно очевидно, что эмблема циркуля и угольника изначально служила, среди прочего, ключом-напоминанием к решению квадратуры круга.


Выше мы говорили о том, что шаг из круга в квадрат – ключ к появлению жизни. Однако мы не сказали, почему это так. Масонский рисунок проливает свет на этот чрезвычайно важный вопрос. Дело в том, что, когда делящаяся окружность создает внутри себя равновеликий квадрат, впервые возникает особое отношение – Золотая Пропорция, число ф. Число ф – основа основ, жизнь без него в нашей версии Вселенной, где все взаимозависимо и связано со всем, была бы невозможна. Почему это так, я в подробностях писала здесь, но в двух словах можно сказать, что Золотая Пропорция – основной Космический ГОСТ, лестница, по которой Дух нисходит в материю.

На этом рисунке видно, как радиус круга и половина

стороны квадрата образуют треугольник с пропорциями Золотого Сечения

При наложении масонского Ключа на схему первичного деления Духа (или яйцеклетки) становится очевидно, что материнская сфера делится на части так, чтобы между ней и ее творениями возникала Золотая Пропорция. Так достигается подобие частей целому и открывается лестница схождения Духа в материю.


Если убрать детали, масонский Ключ к квадратуре круга можно представить в таком виде:


Если данная тема вам интересна, вглядитесь в этот рисунок: пусть он впечатается в вашу память. Мы не очень преувеличим, если назовем этот ключ Великого Геометра Ключом Жизни. Мы будем встречаться с ним снова и снова, говоря о Втором и Третьем Ключах.


В предыдущей части о Первом Ключе я сказала, что самым коротким путем к познанию тайн Вселенной для человеческого разума является сакральная геометрия. На самом деле есть еще один короткий путь – это алхимия. Если геометрия помогает понять, как Дух нисходит в материю, то Великое Делание имеет дело с обратным - восхождением от материи к Духу. Поэтому Второй Ключ – алхимический, хотя и зашифрован при помощи геометрии.

Строго говоря, этот Ключ нельзя назвать масонским: скорее, розенкрейцеровским. Различие, впрочем, несущественно, потому что Братство Розы и Креста, чьему учению следовал создатель Ключа, немецкий алхимик 16-го века Михаэль Майер, - ветвь от корня той же самой древней Традиции, к которой принадлежали и Строители.

Майер был личным врачом императора Рудольфа II и некоторое время жил при его дворе в Праге, которую этот германский правитель сделал алхимической столицей Европы. Обладавший широчайшими познаниями в области естественных и оккультных наук, Михаэль Майер был также талантливым поэтом и композитором, создававшим музыку по пифагорейским принципам гармонии. Примечательна его дружба с Мастером герметических наук, англичанином Робертом Фладдом, возможно, и передавшим Майеру знание Ключа.

Основной работой Михаэля Майера была «Убегающая Аталанта» (Atalanta Fugiens, 1618) – уникальное в своем роде сочетание алхимических гравюр, стихов, прозы и удивительных по красоте фуг, созданных как музыкальные Триады. Использованный в алхимическом труде Майера «мультимедийный» способ передачи, задействующий одновременно чувства, образное восприятие и рассудок, автор объяснял так:

«...Все необходимо познать интеллектом, привести к нему, как к судье и повелителю, после того, как чувства восприняли это подобно исследователям и посыльным, подобно стражникам, охраняющим врата города».

Хотя все пятьдесят гравюр «Убегающей Аталанты» замечательны, нас будет интересовать только одна - Эмблема 21, потому что геометрический Ключ содержит именно она:

Текст под ней звучит так: “Fac ex mare et femina circulum inde quadrangulum, hinc triangulum, fac circulum, et habelis lapidem Philosophorum” – «Сделай из мужчины и женщины круг и квадрат, отсюда треугольник, сделай еще круг и получишь Камень Философов».

На первый взгляд, иллюстрация полностью повторяет текст. Однако становится ли хоть сколько-нибудь понятнее из этого объяснения и этого рисунка, как получить Камень Философов? Конечно, нет.

Эмблема 21 – типичный пример стеганограммы, где за видимым и даже имеющим смысл текстом или изображением стоит совершенно другое послание. Разглашение тайн Братства во времена Майера запрещалось под страхом смерти, поэтому цель данного объяснения – не столько прояснить, сколько спрятать тайну Ключа от непосвященных, оставив скрытое указание тем, кто знает хоть что-то.

Сейчас времена другие, и любой человек, хотя бы поверхностно знакомый с сакральной геометрией, сразу увидит несуразности этого рисунка – например, вершину треугольника, которая ни во что не вписывается и оканчивается «нигде». Положение этой точки - против всех правил и сразу привлекает внимание. И не зря, потому что оно указывает на нечто скрытое.

Если провести из центральной точки, на которую указывает ножка циркуля Геометра на гравюре, окружность, проходящую через эту вершину (новая окружность обозначена красным цветом на рисунке внизу), а затем описать вокруг нее квадрат, то полученный квадрат будет равен по площади внешнему кругу.

Как показано Дж.Мичеллом и А.Брауном (J.Michell & A.Brown),площадь красного квадрата равна площади внешнего круга с точностью 99%. Источник этой и следующей иллюстраций

Но это только первая часть указания на квадратуру круга в иллюстрации Майера.
Вторая даже интереснее.

Если начертить еще один квадрат, проходящий через две нижние вершины малого квадрата (зеленый квадрат на рисунке внизу), его периметр будет равен длине большой окружности на гравюре Майера с точностью 99,9%. Одна из ножек циркуля Геометра точно повторяет линию диагонали спрятанного квадрата, а другая расположена почти под таким же углом, как и сторона квадрата. Случайность? Конечно, нет. Это второе указание на квадратуру круга – на круг и квадрат, на сей раз равновеликие не по площади, а по периметру.

То, что лишь один квадрат может быть проведен через две эти точки, было показано голландским исследователем Б.Янссеном, также обнаружившим, что если развернуть полученный квадрат на 45 градусов и построить треугольник, взяв за основу радиус большой окружности и длину стороны спрятанного квадрата (то есть по-иному прочтя инструкцию «сделай из мужчины и женщины круг и квадрат, и отсюда треугольник»), получится вот что:

Если кто-то из Собеседников еще помнит схему из предыдущей заметки, которую я просила хорошенько запомнить, то сейчас вы об этом не пожалеете, потому что Эмблема 21 в скрытом виде содержит ту самую идею, которую в прошлый раз мы назвали Ключом Жизни:

Оранжевый треугольник состоит из двух равных прямоугольных треугольников со сторонами 1 : √ф : ф. Такой тип треугольников имеет замечательные свойства, восхищавшие Кеплера, в честь которого он и был назван. Длины сторон треугольника составляют геометрическую прогрессию, да не простую, а золотую - ряд Золотой Пропорции! Это та самая Золотая Лестница, по которой - единственной - может Дух перейти из бесконечного круга в конечный квадрат, низойти в проявление... или наоборот, подняться из конечного в бесконечность, из квадрата стать кругом.

Вот почему Майер, так хитроумно спрятавший Ключ Жизни в своей гравюре, назвал его Камнем Философов. Оставив диаграмму квадратуры круга незримой, Майер все же косвенно указал на ее присутствие следующим пояснением к Эмблеме 21, придав своим словам алхимический подтекст:

Для алхимиков нет ничего необычного в превращении круга в квадрат. Они используют квадрат, получаемый из круга, чтобы продемонстрировать, что любое простое тело может быть разложено на четыре элемента. (…) Трансформацией квадрата в треугольник они учат о том, как порождается дух, тело и душа.

Если ту сторону кеплеровского треугольника, что взята из квадрата, считать телом, а ту, что порождена окружностью, - духом, то гипотенуза треугольника будет соединяющей их душой. Удивительно ли, что эта связь - отношение Золотой Пропорции?

У Майера в инструкции после треугольника был еще один шаг – дополнительная окружность, завершающая получение философского Камня. Б.Янссен предположил, что это некая маленькая окружность, венчающая треугольник в точке его пересечения с большим кругом:

Что это за окружность, и каковы ее отношения с другими частями Ключа Жизни? Эту маленькую, но чрезвычайно важную деталь мы рассмотрим, говоря о Третьем Ключе.




Превыше всего прочего, Великая Пирамида –

памятник искусству квадратуры круга.


Джон Мичелл, «Город Откровения»


Кроме сакральной геометрии и алхимии, существует еще один Путь познания тайн Вселенной. Это – прямое переживание их посредством пребывания внутри объекта, максимально приближенного к матрице Творения.


Поэтому Третий Ключ – не схема и не диаграмма, которые могут потеряться, подвергнуться искажениям или уничтожению. Он был создан так, чтобы пережить землетрясения, потопы и прочие катаклизмы, и донести хранимое им Знание будущим поколениям. Это – Великая Пирамида в Гизе, известная также как пирамида Хеопса.


Этимология египетского слова Пер-Нетер - «Дом Нетер», которым называли великие пирамиды (в отличие от гробниц фараонов, для последних было другое слово), весьма интересна. Слово Нетер египтологи переводят как «боги», однако такая интерпретация не передает подлинного значения понятия. Цивилизация допескового Египта, создавшая великие пирамиды, обладала знаниями священных констант и почитала их в образе Нетербожественных сил, устраивающих материю в соответствии со Священными Числами. Нетер – не боги, но орудия Верховного Существа. Так сказать, блюстители «Космического ГОСТа»...

Примерно так она выглядела изначально. Облицованная отполированными до блеска известняковыми плитами, Великая Пирамида сияла на солнце, как драгоценный камень. Древние египтяне называли ее «Ихет», что означало «Великолепный Свет». В 14-м веке, после того, как сильное землетрясение расшатало часть камней облицовки, почти все они были сняты и увезены арабами для восстановления мечетей и других зданий.

Источник иллюстрации


Говоря о Первом и Втором Ключах к квадратуре круга, оставленных Посвященными Традиции в разные эпохи, мы неизменно приходили к одной и той же схеме: равновеликие по периметру квадрат и круг с соединяющим их треугольником со сторонами в соотношении Золотой Пропорции - 1 : √ф : ф.


Так вот, оранжевый треугольник на схеме - не что иное, как профиль Великой Пирамиды, а квадрат – ее вид сверху.

Поскольку окружность представляет непроявленный Дух, а квадрат – материю, треугольник Золотой Пропорции являет из себя мостик или лестницу от Духа к материи, делающий возможной проявленную жизнь. Диаграмма квадратуры круга через Золотое Сечение и есть Ключ Жизни.


Мы искали этот Ключ в масонских символах и зашифрованных гравюрах, а он был оставлен Мастерами-Строителями в пропорциях самого известного в мире сооружения:

На иллюстрации хорошо видно, что Великая Пирамида содержит Золотой Треугольник 1 : √ф : ф. К настоящему времени уже невозможно определить, кто первым «заново открыл» сакральные пропорции пирамиды, поскольку верность расчетов подтверждена сотнями исследователей.


Великую Пирамиду можно без колебаний назвать объектом, задуманным и построенным по космическому ГОСТу. Она связывает между собой две фундаментальные вселенские константы - Золотую Пропорцию (ф) и число пи (π).


Судите сами: высота пирамиды – та же самая, что и радиус окружности, равновеликой квадрату, лежащему в ее основании. Проще говоря, Великая Пирамида задумана так, что вершиной касается полусферы с радиусом √ф.

Поскольку число π приблизительно равно 4/√ф, периметр основания Великой Пирамиды относится к ее высоте как 2π – то есть так же, как длина окружности к ее радиусу. Слишком большая точность, чтобы быть случайным совпадением...


Историки теряются в догадках, каким образом Строители пирамид могли вычислять значения π и ф за века до того, как их открыли древнегреческие математики, но... вопрос, вероятно, неправильно задан. Следует размышлять в направлении, как Строители пирамид соединили две данные универсальных константы в нераздельное целое, и зачем? Ответ проще, чем кажется, и сводится к пониманию Строителями единства всего Творения, сути Ключа жизни и квадратуры круга...


Есть одно интересное «совпадение», напрямую касающееся нашей диаграммы с золотосеченным треугольником 1 : √ф : ф. Когда-то мы уже говорили о нем в заметке о кристаллах.


Все кристаллы растут по определенному геометрическому шаблону, но для нас наиболее интересным является кристалл кварца, который воспроизводит форму треугольника или пирамиды с углом 51 градус 47 минут — почти точно таким же, как и угол у основания Великой Пирамиды 51 градус 50 минут.


Что это означает? Это означает, что наш Ключ Жизни прячется и в растущем кристалле кварца, использующем тот же универсальный мостик от круга к квадрату, что и делящаяся клетка, - тот самый, которым владели архитекторы Великой Пирамиды. Разве можно после этого назвать кристаллы неживыми?

(Кстати, опять совпадение - главная внутренняя камера пирамиды отделана гранитом, на 90% состоящим из кварца).

Ключ Жизни содержится и еще в одном, жизненно важном для всех нас, жителей планеты, соотношении: пропорциях Земли и Луны. Сумма радиусов Земли и Луны относится к радиусу Земли как √ф : 1, образуя уже знакомый нам треугольник Кеплера, стороны которого соотносятся в прогрессии Золотой Пропорции 1 : √ф : ф. Нижеприведенная схема связывает пропорции Великой Пирамиды с пропорциями Луны и Земли. (Все расчеты проверены множеством исследователей, но можно перепроверить, если есть желание).

Если считать истинной гипотезу о том, что Луна когда-то составляла часть Земли, а затем отделилась от нее в результате космического катаклизма, то совершенно очевидно, что со временем размеры двух составляющих системы Земля-Луна были откалиброваны точно по Золотой Пропорции.


И опять мы ломаем головы: как могли древние Строители знать относительные размеры Земли и Луны, Земли и ее ядра, да еще с такой точностью закодировать их в пирамиде? И вновь вопрос, судя по всему, неправильно поставлен. Знали они размеры небесных тел или нет – предмет для домыслов. Бесспорно одно: соотношения в системе Земля-Луна никак не случайны, они подогнаны к единому «небесному шаблону».


То, чем владели Строители Пирамид – это тайна «небесного шаблона», Ключа Жизни настолько универсального, что открыть им можно многое не только в устройстве планетных систем, но и всей проявленной Вселенной, от микро- до макрокосмоса...

Вид на Великую Пирамиду в Гизе (фото мое)

Мы видели, как этот Ключ спрятан в яйцеклетке, как именно с него начинается любая органическая жизнь...


Мы также видели, что этот Ключ открывает тайны алхимических трансмутаций, перехода от материи к духу...


Именно этот Ключ Строители и увековечили в Великой Пирамиде...


Судя по всему, данное сооружение было не просто памятником математическим константам, но многофункциональным инструментом, приводимым в действие Ключом. Теперь уже мало кто сомневается, что Великая Пирамида не была предназначена как место погребения. Возможно, она была построена как генератор или приемник космической энергии, фрактальный резонатор или антенна. Возможно, служила центром инициации через переживание прямого опыта Единства, и переход от квадрата к окружности в ее геометрии играл ключевую роль в создании такого опыта. Все это только предположения, гипотезы. Бесспорно одно - пропорции Пирамиды не случайны и отражают Знание намного более древнее и универсальное, чем думают историки.


Это Знание Традиции Мастеров Узора.





...По ирландскому поверью, если дойти до конца радуги, непременно можно найти зарытый там горшок с золотом. Однако, чтобы овладеть кладом, нужно одолеть зловредного гнома-лепрекона, который стережет его неусыпно. Но разве это остановит нас, завзятых искателей приключений? Мы принимаем вызов, отправляясь на поиски сокровища, которое непременно окажется золотым! Правда, чтобы открыть волшебный ларец, нам придется вначале отыскать ключи к нему в Великой Пирамиде...

Итак, в путь?

С самого первого шага, однако, нас подстерегает неожиданность: конца у радуги вовсе нет, потому что радуга – круглая! Семицветной дугой она выглядит только с поверхности земли. Зато с самолета или высокой горы можно увидеть полный радужный круг:

Круглая радуга над водопадом Виктория в Африке (источник)

Фотографам вышеприведенного снимка вдвойне повезло – они «поймали» двойную радугу. На самом деле радуга всегда двойная, просто вторая дуга не всегда видна. И это очень важно для нас, ведь то золото, что мы ищем, спрятано между двумя дугами радуги...

КАК МЫ ВИДИМ РАДУГУ?

В любимом с детства журнале «Наука и жизнь» объясняется так: солнечные лучи, падая на сферические капли воды, рассеянные в воздухе во время дождя, проникают внутрь капли и отражаются ее задней стенкой. БОльшая часть света выходит из капли под углом примерно 42о к направлению солнечного света. Поэтому радугу можно увидеть только в той части неба, где угол Солнце — капля — наблюдатель составляет около 42о:

Угол видимости радуги в 42о непосредственно связан с глазом конкретного наблюдателя, а значит, не может быть двух людей, видящих одну и ту же радугу. Иначе говоря, после дождя все пространство битком набито радугами, но каждый видит только одну - свою, поэтому и золотое сокровище у каждого свое! (И зловредный лепрекон у каждого личный, но к нему мы еще вернемся...) А пока хорошенько запомним величину угла 42о - он будет нашим первым ключом к золотому кладу.

Итак, с одной радугой вроде все понятно, но ведь было сказано, что все радуги двойные? Откуда же вторая?

Физики говорят так: часть света не выходит из капли после первого отражения, но отражается от ее стенки еще раз. После второго отражения свет выходит из капли под углом приблизительно 51о – так появляется вторичная радуга.

Вторую радугу можно увидеть только в той части неба, где угол Солнце — капля — наблюдатель составляет приблизительно 51о. Запомним и эту цифру, ведь это наш второй ключ к сокровищу из золота.

КЛЮЧИ ВЕЛИКОЙ ПИРАМИДЫ

Итак, мы смотрим на два ключа в наших руках, и вдруг нас озаряет: а ведь мы их где-то уже видели! И тогда мы тоже нашли настоящее золото, и это было в Великой Пирамиде в Гизе (пирамиде Хеопса), углы которой (41,97о и 51,83о ) очень близки среднему значению углов, при которых мы видим радугу:

Случайно ли это? У Великого Геометра, зарывшего сокровища тут и там, не бывает случайностей. В двойной радуге, как и в Великой Пирамиде, присутствует одна и та же геометрия квадратуры круга, которая отражает особенности преломления волн сферическими формами.

Решение древней загадки построения равных по периметру круга и квадрата, над которой ломали головы математики всех времен и народов, оказывается, скрыта в капле дождя.

Двойная радуга приближается к решению квадратуры круга:

Периметр второго круга радуги, создаваемого миллионами крошечных водяных сфер, приблизительно равен периметру красного квадрата.

В этом месте внимательные искатели сокровищ должны вспомнить, что искомое золото прячется между двумя кругами радуги:

Источник иллюстрации JoeDubs с внесенными мной дополнительными построениями. Периметр квадрата приблизительно равен периметру второго круга радуги. Мы уже работали с похожей схемой, называя ее Ключом Жизни. Мы нашли ее не только в Великой Пирамиде, но и в эмблеме Вольных Каменщиков, а также в алхимической стеганограмме.

Если принять радиус первого круга радуги за 1, то радиус второго ее круга будет приблизительно равен квадратному корню из Золотой Пропорции или пропорции Золотого Сечения, обозначаемой ф.

Таким образом, между первой и второй радугой действует отношение Золотого Сечения.

Треугольник 1 : √ф : ф в геометрии называют треугольником Кеплера, в честь великого астронома, впервые описавшего его свойства: квадраты сторон этого треугольника составляют геометрическую прогрессию Золотого Сечения. Кеплер считал Золотую Пропорцию одним из двух сокровищ геометрии.

Вот где оно пряталось, золотое сокровище в конце радуги! А почему, собственно, золотое? Потому что Золотое Сечение играет роль универсального мерила или Космического ГОСТа. Это иррациональное число, приблизительно равное 8/5 или 1,618, благодаря своим уникальным свойствам поистине вездесуще и неотделимо от жизни во всех её проявлениях: оно встречается в соотношении частей тел живых организмов, орбит небесных тел, протонов и атомов... Использование Золотой Пропорции - способ всего живого оставаться слаженным, и внутри себя, и вкупе со всеми остальными.

Что общего между двойной радугой и Великой Пирамидой? Треугольник АВС на схеме - вид Великой Пирамиды сбоку. Как возможно такое совпадение? Дело, скорее всего, в знании Строителями пирамиды мер и пропорций, присущих природе света. А точнее, природе всех волн и их преломления сферой... Не только световых вибраций, но и других электромагнитных, гравитационных и т.д. Какой сферой? Ну, например, сферой планеты Земля.

Космический ГОСТ воплощен не только в Великой Пирамиде, но и в соседней пирамиде Микерина, которая имеет такие же пропорции, только в меньшем масштабе (фото сделано мной на плато Гиза, Египет).


У ВЕЛИКОГО ГЕОМЕТРА СОВПАДЕНИЙ НЕ БЫВАЕТ

...И тут появляется зловредный лепрекон (наше рацио, не видящее Единства Природы и предпочитающее расчленять ткань мира на не связанные между собой фрагменты). Несчастный гном не может сам владеть сокровищем, однако не в силах смириться с мыслью, что оно достанется кому-то другому. Он говорит: «С пирамидой - это просто совпадение. Да и вообще, радуга – просто размытая полоса, как можно измерить ее периметр?»

Верно, ответим мы лепрекону. Радуга не представляет из себя одной линии, поэтому мы берем за основу самую ее середину – зеленую часть спектра, видимую под углом ровно 51,83о.

Да и квадратура круга не может быть найдена с совершенной точностью, однако для природы приближение к пропорциям Космического ГОСТа даже на 9/10 является вполне приемлемым.

Что же до совпадений... Угол, близкий к 51,83о обнаруживается в кристаллах кварца. Случайно ли это, или кристаллы, как и другие живые организмы, для своего роста выбирают Золотую Пропорцию? А может быть, как и строители Великой Пирамиды, они знают нечто о естественном угле преломления света каплей воды и используют его при создании своих тел из раствора солей?

Лепрекон вопиет: «Да что могут знать кристаллы?»

Скажем, они знают, что при преломлении луча света сферой появляется световой конус с углом при основании 51,83о (как у Великой Пирамиды). И это тот самый угол, который создает вторую радугу:

С углом в 51,83о тайные школы Мастеров-Строителей были хорошо знакомы. В средние века он был известен как «египетский», однако как его называли в самом Египте, никто не знает. И «египетский» угол, и его верного спутника - угол в 42о - Вольные Каменщики считали двумя из нескольких «идеальных» углов. Почему именно идеальных, требует долгого объяснения, которое, возможно, когда-нибудь состоится. Для нашего экскурса достаточно будет сказать, что они встречаются повсеместно в пропорциях природных объектов – растений, животных и человека. Планы архитектурных сооружений прошлых веков также нередко содержат оба этих угла в разных сочетаниях.

Квадратуру круга, а следовательно, и двойную радугу, и Золотую Пропорцию находят в геометрии не только Великой Пирамиды, но древних мегалитов Британских островов:

Не слишком ли много «совпадений»? Случайность ли то, что ирландская легенда связывает радугу с золотым сокровищем, или это способ сохранить знание, вложенное в священные объекты Британии и других древних цивилизаций?..

Наше маленькое путешествие подошло к концу... но мы не спешим расставаться с золотым сокровищем и квадратурой круга. В следующий раз мы узнаем, как квадратура круга задает наклон оси вращения Земли.




В этой статье мы узнали, что наклон оси вращения Земли под углом 23,5о обеспечил климатические условия на планете, сделавшие возможными рождение и существование биосистем. Будь наклон больше или меньше – и у водно-углеродной жизни не было бы шансов.


Сейчас мы узнаем нечто еще более интересное: угол в 23,5о не случаен и задан в полном соответствии с шаблоном Великого Геометра, как в тайных Школах называли Творца всего сущего.


КЛЮЧ ЖИЗНИ И НАКЛОН ЗЕМНОЙ ОСИ

Считается, что угол наклона оси вращения Земли установился много миллиардов лет назад в то же время, когда начала формироваться Луна. Наличие столь большого спутника сыграло ключевую роль в стабилизации значения этого угла, равного в среднем 23,5°, и за долгую историю Земли угол наклона оси колебался лишь в пределах 1,5-2°.

Почему наклон земной оси столь важен для формирования климата? Угол в 23,5° задает расстояние между северным и южным тропиками (также известными как тропики Рака и Козерога). Тропик Рака - самая северная широта, на которой Солнце в полдень может подняться в зенит; это происходит в день летнего солнцестояния. Тропик Козерога – самая южная широта, где Солнце достигает зенита в день зимнего солнцестояния.

Тропический пояс, расположенный по обе стороны экватора, как всем хорошо известно – самая прогреваемая Солнцем часть планеты. Зона земной поверхности, получающая максимум солнечной радиации, в течение года смещается вверх и вниз от экватора, но ширина этого пояса всегда остается примерно равной расстоянию между северным и южным тропиками.

Если бы наклон земной оси вращения был меньше, тропический пояс был бы совсем узким; и наоборот - увеличь Земля угол своего наклона, расстояние между тропиками было бы гораздо бо́льшим.

Слева: при наклоне земной оси менее 23,5о расстояние между тропиками было бы слишком малым, и бо́льшая часть Земли была бы покрыта льдами. Справа: при наклоне значительно более 23,5о тропический пояс был бы слишком обширным, и Земля по большей части была бы выжженной пустыней. Источник иллюстрации: Bert Janssen


Однако для нашей планеты был выбран оптимальный угол наклона, при котором расстояние между тропиками соотносится с радиусом Земли в пропорции квадратного корня из Ф - Золотого Сечения. Очевидно, Золотая Пропорция устанавливает наиболее гармоничное сочетание жарких и холодных зон, обеспечивая циркуляцию атмосферных потоков и поддерживая жизнь на Земле.


На приведенной выше схеме хорошо видно, что ширина тропического пояса задается квадратурой земной окружности: вокруг двух малых сфер с диаметром, равным расстоянию между северным и южным тропиками, можно описать квадрат, чей периметр будет равен длине окружности Земли. Этот геометрический факт был обнаружен голландским исследователем Бертом Янссеном (Bert Janssen).


Я взяла за основу его чертежи квадратуры круга и дополнила их, показав, что в отношении между радиусом Земли и тропическим поясом присутствует число из ряда Золотого Сечения. По моим проверочным расчетам, это геометрическое построение подтверждается геофизическими данными с достаточно высокой точностью.


Но этим использование нашей планетой Ключа Жизни вовсе не ограничивается.


КЛЮЧ ЖИЗНИ, ЗЕМЛЯ И ЛУНА


Мы находим продолжение того же небесного шаблона в системе Земля-Луна, где вновь встречаемся с Золотой Пропорцией и квадратурой круга.

Примем расстояние между тропиками, найденное ранее, за 1.


Если вписать Землю в квадрат и начертить окружность с периметром, равным этому квадрату, то радиус Луны будет равен разнице между радиусом этой окружности и радиусом Земли (Ф - √Ф). Таким образом, Луна тоже образована квадратурой круга и Золотой Пропорцией, причем точно по упомянутой ранее алхимической формуле: «Сделай из мужчины и женщины круг и квадрат, отсюда треугольник, сделай еще круг и получишь Камень философов».


Получается, что Луна для Земли – философский Камень? Либо вся система Земля – Луна представляет из себя философский Камень? Каково было действительное намерение Демиурга Солнечной системы в отношении этой пары? Вопросы, явно требующие осмысления.


Но вернемся к квадратуре круга: интересно отметить, что окружность Земли и вторая окружность на схеме имеют такое же соотношение, как две дуги двойной радуги. Можно сказать, что Луна образовалась на второй дуге земной радуги. (Не исключено, что так оно когда-то и было. Согласно гипотезе гигантского столкновения, Луна могла образоваться из пылевого кольца, созданного контактом Земли с другим небесным телом).

Художественное представление пылевого кольца вокруг Земли, из которого предположительно несколько миллиардов лет назад образовалась Луна. Возможно, это кольцо геометрически стало «второй дугой двойной радуги» в соответствии с Золотой Пропорцией. Первой дугой этой «радуги» послужила окружность Земли. Такой случай был бы не первым в Солнечной системе. Известно, например, что кольца Сатурна располагаются в отношении самого Сатурна в разных степенях Золотой Пропорции.

Встроенность Луны в схему двойной радуги дает основание полагать, что процесс формирования нашего спутника имел отношение к законам преломления волн сферами – в данном случае преломления волн, идущих от Солнца, сферой планеты Земля. Косвенным указанием на такую возможность является интересный факт: при преломлении прямых лучей сферическим объектом последний генерирует нечто вроде световой пирамиды, чья вершина направлена в сторону источника света.

Фотография и схема преломления прямых лучей света сферой сделаны Клэем Тэйлором (Clay Taylor); дополнительные построения, выделенные красным цветом, сделаны мной для наглядности

Угол основания этого светового конуса тот же самый, что и у Великой Пирамиды в Гизе – 51,83о - и такой же, как в треугольнике Кеплера 1 : √Ф : Ф. Высота конуса света, измеренная от поверхности шара, относится к диаметру сферы приблизительно так же, как диаметр Луны относится к диаметру Земли. Является ли это простым совпадением?


Можно предположить, что если солнечное излучение (не только видимый свет, но и любое другое излучение), преломляясь сферой Земли, образует конус из концентрированной энергии, Луна благодаря точно подобранным размерам может являться «получателем» этих преломленных лучей. Еще раз подчеркну, что речь идет не только о видимом свете, но и о других электромагнитных волнах (а возможно, также излучениях за пределами электромагнитного спектра). Насколько мне известно, никто никогда не исследовал данный вопрос, хотя ответ на него может объяснить многие вещи, включая расстояние между Землей и Луной и размер нашего спутника. Вполне вероятно, что Земля служит фокусирующей линзой для Луны в отношении определенных видов энергии.


В пользу этого предположения свидетельствует и тот факт, что орбита Луны (в отличие от большинства спутников других планет) располагается почти в той же плоскости, что и собственная орбита Земли вокруг Солнца. Луна как бы «пристроилась» максимально параллельно линиям, вдоль которых распространяются все виды солнечных лучей на Землю, что делает ее удобным объектом для фокусированной ретрансляции излучения Солнца.


Земля, несомненно, может служить передатчиком важных для Луны энергий. Но и Луна тоже играет роль регулятора потоков солнечного излучения на Землю. В связи с этим встает другой интересный вопрос - о неслучайности параметров Луны, как будто спроектированных для создания полных солнечных затмений.


Но квадратура круга задает не только относительные размеры Земли и Луны - она также определяет размеры внутреннего строения самой Земли.





«Сделай из Мужчины и Женщины круг и квадрат; отсюда треугольник; сделай еще круг и получишь Камень философов», – утверждает алхимическая шифрограмма.


Действительно: там и тогда, где и когда космические «Мужчина» и «Женщина» соединяются в равновеликих по периметру круге и квадрате, между ними возникает отношение – Золотая Пропорция Ф = 1,618, основа взаимообмена энергией всех живых систем. Квадратура круга вызволяет трансцендентное число π из бесконечности круга в конечность квадрата, позволяя бестелесному Духу войти в воплощение.


Так через квадратуру круга Мужчина и Женщина рождают чудо Жизни.

Сейчас мы при помощи того же Ключа Жизни откроем тайну земного ядра. Мы увидим, как внутреннее строение Земли задается пропорциями из ряда Золотого Сечения через квадратуру круга, и как оно связано с относительными размерами Земли и Луны.

Мы начнем co схемы, приведенной в Части 5 и демонстрирующей отношение Золотого Сечения между шириной тропического пояса и радиусом Земли. Следуя алхимической формуле «Сделай из Мужчины и Женщины круг и квадрат; отсюда треугольник; сделай еще круг и получишь Камень философов», мы совершим то, что никто никогда ранее не делал. Мы добавим к вышеприведенной схеме еще один элемент – маленькую окружность с радиусом, равным √Ф – 1, т.е. разности между радиусом Земли √Ф и шириной тропического пояса 1.

Пока не будем называть этот элемент философским камнем, а просто назовем «сферой Икс».

Иллюстрация основана на геометрических исследованиях Берта Янссена (Bert Janssen). Вычисления и дополнительное построение «золотого» треугольника Кеплера 1 : √Ф : Ф сделаны мной.

Вычислим радиус сферы Икс, исходя из известных нам геофизических данных:


6371 км - 5080 км = 1291 км


Это значение на 99% приближается к радиусу внутреннего твердого ядра Земли - 1300 км.


Сфера Икс, она же «философский камень» – земное ядро? Если это так, то радиус внутреннего ядра Земли тоже определяется квадратурой земной окружности и пропорцией Золотого Сечения.


Может ли это быть случайным совпадением? Мы не раз убеждались, что у Великого Геометра не бывает случайностей. Еще одна неслучайность – факт, что отношение радиуса Луны к радиусу земного ядра приближается к корню из Золотого Сечения √Ф с достаточной точностью (учитывая наши несовершенные знания о размерах ядра).

Зачем это было нужно Демиургам? Может быть, причина кроется в гармонизации гравитационных взаимодействий в паре Земля-Луна; может быть, в чем-то еще. Так или иначе, вполне очевидно, что и ширина тропического пояса, и параметры земного ядра, и размер Луны заданы одним и тем же шаблоном – Ключом Жизни.


Шаблон квадратуры круга можно «растягивать» или «сжимать» бесконечно, умножая его стороны на √Ф и получая «философский Камень» в виде того или иного космического результата на каждой ступеньке этого фрактального ряда. Где-то в начале этой лестницы находится чертеж Великой Пирамиды в натуральную величину, а где-то – дизайн всей галактики...


...Но пока мы не будем уходить далеко в космос, а вернемся в родные пенаты - к внутреннему строению Земли.


К сожалению, геофизические данные о слоях под литосферой весьма скудны, поскольку получены лишь косвенно по наблюдениям за распространением сейсмических волн, а приводимые в энциклопедиях параметры слоев очень приблизительны. Тем не менее, в настоящее время считается, что под земной корой строение Земли в целом трехслойное – за твердой мантией протяженностью около 2900 км следует жидкое внешнее ядро (2250 км), в котором, в свою очередь, содержится твердое внутреннее ядро с радиусом около 1300 км.

Если мы примем расстояние между тропиками за 1, а радиус внутреннего ядра Земли, соответственно, за √Ф – 1, то обнаружим, что толщина каждого из двух других слоев приближенно равна диаметру внутреннего ядра. Внутреннее ядро как раз помещается в каждый из двух других слоев (конечно, со скидкой на то, что данные о размерах очень приблизительны). Таким образом внутренняя структура Земли образует отношение, близкое к 1:3:5 – гармоничному мажорному трезвучию, и параметры всех слоев приближаются к заданным квадратурой земной окружности и Золотой Пропорцией.

А это для чего было нужно Демиургам? Ответ на данный вопрос становится очевидным, стоит лишь представить схему с квадратурой земной окружности и расположением слоев внутри Земли чуть иначе.


Дело в том, что слияние Мужчины и Женщины в квадратуре круга рождает не только Золотую Пропорцию, но и универсальную матрицу, называемую Плод Жизни, состоящую из тринадцати малых окружностей равного диаметра, расположенных в определенном порядке. (В случае Земли диаметр каждой малой окружности равен диаметру ее внутреннего ядра).

Если соединить центры окружностей Плода Жизни, можно получить шаблон, который содержит в себе все пять существующих в природе правильных многогранников – платоновых тел: тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.

Зачем Земле матрица Плода Жизни для ее внутреннего строения? Это невозможно вместить, держась за представление, что наша планета – трехслойный колобок из камня, магмы и железа. Однако все становится на свои места, если принять за рабочую версию идею Земли как живого кристаллического существа, о чем знали все древние цивилизации на планете.




Как утверждал Друнвало Мелхиседек в книге «Цветок Жизни», всю геометрию Древнего Египта можно свести к ряду простых отношений: числу Ф (Золотой Пропорции) 1,618; числу π - 3,14; треугольнику 3-4-5 и квадратным корням из двух, трех и пяти. Строя свои здания, египтяне шли вслед за Великим Геометром, использовавшим эти константы в качестве Ключей Творения. Ключи Творения – те самые «тайны» Вольных Каменщиков, разгадка которых бередит умы профанов, и мимо которых те равнодушно пройдут, не распознав, даже если выложить все секреты в открытый доступ.

Перед нами - древнеегипетский канон, представляющий из себя классический сюжет, в котором боги Гор и Тот благословляют фараона, возлагая на него руки. Шендит (набедренная повязка) фараона изображен здесь в крайне странной форме - одна из его сторон являет собой нелепо торчащий треугольник.


Приведенное выше изображение – далеко не единственный пример египетского барельефа, где шендит фараона имеет столь неестественный вид. Ряд экстравагантных объяснений были представлены в этой связи как египтологами, так и любителями альтернативной истории - однако и те, и другие, вероятно, шли по ложному следу.


Как было отмечено здесь, намеренно введенные диспропорции на древних канонах указывали на важное правило, для запоминания которого Мастера сакральной геометрии и создавали мемы. Известный исследователь египетской сакральной геометрии Рене Шваллер де Любич произвел измерения сотен изображений со треугольным шендитом, и всегда обнаруживал в треугольнике одно и то же соотношение сторон: единица, Золотое Сечение Ф и квадратный корень из Ф (√Ф).

Как видите, на барельефе, взятом нами в качестве примера, оно тоже соблюдено.

Так же как число π неразрывно связано со всеми до единого ритмическими и волновыми процессами, число Ф неотделимо от всего живого. Благодаря Золотому Сечению, объекты тварного мира обретают соразмерность и способность делиться энергией.


Усвоив суть сочетания двух главных Ключей, можно создавать рукотворные объекты, встроенность которых в Матрицу Творения будет столь идеальной, что они не будут отторгаться живым существом Земли, как отвергается им почти все, созданное людьми после того, как гильдии-Школы Мастеров-Строителей ушли в небытие. Объекты, спроектированные по космическим ГОСТам, укрепляют жизненную силу людей, а не подавляют ее, поскольку созданы по тем же лекалам, что и человеческое тело. Они усиливают природную гармонию. Они красивы и (долго)вечны, а использование их приносит благополучие и процветание.

Древнеегипетские Строители это знали.


Построить треугольник 1 : √Ф : Ф при помощи циркуля и угольника – двух инструментов, которыми пользовались египетские Строители, не представляло сложности. Первым шагом нужно было получить золотосеченный прямоугольник со сторонами 1 и Ф (в другой статье мы разобрали, как египтяне это делали при помощи мема под названием «Трон Осириса»). А затем, установив раствор циркуля на расстояние, равное Ф, следовало отметить точку на противоположной стороне, после чего провести через нее линию диагонали треугольника.

Источник иллюстрации: Википедия

Для удобства я пока буду называть этот треугольник «египетским».


То, что Строители долины Нила оставили треугольник 1 : √Ф : Ф в виде обучающего канона, не было случайностью. Шваллер де Любич знал, что точно такой же треугольник лежал в основе дизайна двух пирамид Гизы - Великой Пирамиды и пирамиды Микерина.

Оказывается, египетские пирамиды, помимо всего прочего, были древнейшими на планете геометрическими мемами, оставленными в форме, наименее подверженной действию времени.

Пирамида Микерина на плато Гизы (фото мое)

Египтяне знали про свой треугольник нечто чрезвычайно важное. Знали это и Вольные Каменщики – не зря треугольник 1 : √Ф : Ф был запечатлен в их главном символе. Эмблема масонского ордена была составлена как мем или подсказка к его начертанию – построению египетского треугольника.

Современным математикам треугольник 1 : √Ф : Ф известен не как «египетский», а как «треугольник Кеплера». Великий математик и астроном 16-го века Иоганн Кеплер восхищался свойствами данного построения, объединившего в себе два ключевых математических понятия — теорему Пифагора и Золотое Сечение, которые ученый считал двумя величайшими сокровищами геометрии.

И восхищался Кеплер, конечно, не зря. Стороны египетского треугольника представляют собой прогрессию степеней Золотой Пропорции - числа Ф, что хорошо видно, если записать их так: Ф0 : Ф1/2 : Ф1. Умножая треугольник Кеплера на Ф, мы вновь и вновь получаем ряд самоподобных золотых треугольников.

Именно такой метод использует Природа в творении микро- и макрокосмосов столь универсальным является треугольник Кеплера, запечатленный древними Мастерами в странной форме одеяния фараона. Всеохватность его объясняется укорененностью в квадратуре круга – базовом Ключе Творения, где число π встречает число Ф.

Да, египтяне отлично знали о важности квадратуры круга и умели приближаться к ней геометрически разными способами. Один из них, предложенный ранее в рамках темы для размышления под названием Ка-Мут-Теф, мы рассмотрим в следующей статье.




Почему глава масонской ложи носил на груди угольник с двумя неравными по длине сторонами, находящимися в отношении 3:4?

Правда ли, что египтяне знали теорему Пифагора задолго до того, как Пифагор ходил по этой земле?


Как Строители мегалитов эпохи Стоунхенджа приближались к решению квадратуры круга – задачи, нахождение ответа которой масоны считали вершиной Великого Магистерия?


Ответы на эти вопросы подскажет геометрический ребус из египетской гробницы 4-тысячелетней давности.

Иллюстрация из книги Рене Шваллера де Любича «Храм человека»

Это полное загадок изображение называется Ка-Мут-Теф, «Матрица его Духа», и находится оно на стене усыпальницы Рамзеса IX в Долине Царей. Помимо непонятно куда падающей фигуры фараона, Ка-Мут-Теф содержит и другие несообразные детали: поднятый фаллос (поврежден вандалами), тело змеи, изогнутое под прямым углом, и т.д. Как мы говорили в этой статье, подобные намеренные странности вводились древними Школами Строителей в некоторые созданные ими артефакты осознанно и указывали на вложенное в них тайное знание.


Одновременно с нарочными нелепостями в каждый обучающий объект похожего типа включались ключи или подсказки, используя которые, можно было прочитать содержащееся в них послание. Ка-Мут-Теф содержит целый ряд таких ключей, и сейчас мы их разберем.


МАСОНСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК


В начале прошлого века Мастер сакральной геометрии Рене Шваллер де Любич, проведя ряд замеров в гробнице Рамзеса IX, обнаружил в изображении на стене прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5, катеты которого обозначены змеиным телом.

Треугольник 3-4-5 встречается в египетской архитектуре столь часто, что невозможно считать этот факт случайным. Он даже был увековечен в пирамиде Хефрена - второй по величине в Гизе.

Мой снимок пирамиды Хефрена и ее план,

основанный на треугольнике 3-4-5

Чем был так важен треугольник 3-4-5, что египтяне непременно хотели привлечь к нему внимание потомков?


Причин было много. Главная из них заключается в том, что в практической науке древних зодчих треугольник со сторонами, равными 3, 4 и 5, играл ключевую роль для построения прямых углов безо всяких вычислений. Благодаря своей гениальной простоте этот египетский метод дожил и до наших дней.


...Я с удивлением это отметила, наблюдая, как канадские рабочие при разметке гаражного фундамента использовали принцип треугольника 3-4-5, чтобы убедиться, что каждый угол равен 90 градусам. Метод прост: отмеряется 3 фута от будущего угла в одну сторону и 4 фута в другую, и в каждой точке делается отметка. Затем замеряется расстояние между отметками. Если оно равно 5 футам, то угол, согласно теореме Пифагора, является прямым.


Египтяне поступали еще проще: при закладке здания они использовали вот такую мерную веревку, разделенную узлами на 12 частей.

Концы веревки соединяли и, растягивая на земле, забивали колышки в землю так, чтобы получался треугольник со сторонами 3-4-5. Он гарантированно был прямоугольным. Для понимания данного факта египтяне должны были иметь четкое представление о соотношении сторон прямоугольного треугольника – правило, известное человечеству последующих веков как «теорема Пифагора»... хотя Пифагор узнал о нем, вероятно, именно во время своего обучения в Египте. Ирония судьбы, не правда ли?


На гравюре Атанасиуса Кирхера, уже не раз упоминавшейся прежде на моей странице, мудрец в восточной одежде указывает на треугольник 3-4-5 в форме, показывающей его отношение к теореме Пифагора.

Не только монах Атанасиус Кирхер отмечал важность теоремы Пифагора, но и ученый Иоганн Кеплер. Он считал ее одним из двух главных сокровищ геометрии, наряду с треугольником Золотого Сечения со сторонами 1 : √Ф : Ф. Пирамида Хефрена – памятник первому сокровищу Кеплера, а пирамиды Хеопса и Микерина – второму сокровищу. И все это за тысячелетия до Кеплера. Интересно, не правда ли? И слишком точно для случайного совпадения.


Интересно также то, что существует только один тип прямоугольных треугольников, которые можно было использовать в методе «протягивания веревки», и египетские Строители его нашли. А нашедши, сделали каноническим, потому что все три стороны его представляют из себя целые числа. Не то, чтобы египтяне сторонились иррациональных чисел, как считают некоторые. Просто если бы сторона прямоугольного треугольника, была равна, скажем, 5,27или3,38, метод с веревкой и узлами был бы неприменим.


Треугольник 3-4-5 – далеко не единственный целочисленный прямоугольный треугольник. Умножив все его стороны на 2, можно получить такой же целочисленный треугольник 6-8-10, и так далее. Такой особенный тип треугольников, где все три стороны измеряются целыми числами, называют «Пифагоровым», а размеры его сторон «пифагорейскими триадами», обладающими целым рядом особых свойств.


(И здесь насмешка судьбы, поскольку священные триады, по всей вероятности, были давно известны египтянам – учителям Пифагора). 3-4-5 – наименьший в последовательности пифагорейских триад, так же, как и магический квадрат девяти - первый в ряду бесчисленного множества магических квадратов (о связи триад и магического квадрата мы говорили здесь).


Церемония протягивания мерной веревки была священным действом и проводилась фараоном совместно со жрицей богини Сешет – супруги Тота-Гермеса и покровительницы писцов и архитекторов. На стенах храма Гора в Эдфу, второго по величине и одного из древнейших в Египте, мы нашли изображение и описание церемонии протягивания веревки.

На этом снимке, сделанном мной в храме Гора в Эдфу, богиня Сешет и фараон колотушкой забивают колышки, на которые будет натянута мерная веревка в форме треугольника 3-4-5. На голове Сешет находится характерный лист священного растения копопли с семью отростками – ее отличительный знак. За Сешет идет бог Гор, в руке которого находится еще один колышек.

Ритуал закладки углов храма был столь основополагающим, что египетских Мастеров-Строителей называли «натягивателями веревок». Создание на земле треугольника 3-4-5 было не просто инженерной процедурой – оно являлось земным отражением акта Великого Геометра, который тоже творил материальный мир «натягиванием веревок» Божественных мер и пропорций. Священнодействием протягивания веревки устанавливалось «господство устава неба на земле».


Отзвук такого мировоззрения можно найти в библейских строках, где Бог вопрошает Иова:


«Где был ты, когда Я полагал основания земли? Скажи, если знаешь.

Кто положил меру ей, если знаешь? Или кто протягивал по ней вервь?»

(Иов, 38 : 4-5)


Наука применения треугольника 3-4-5 перешла от египтян через арабский Восток и мавританскую Испанию к Вольным Каменщикам - масонам, которые называли треугольник «египетским» и также почитали священным. Угольник с двумя неравными по длине сторонами, находящимися в отношении 3:4, использовали Мастера-Строители.

Угольник со сторонами 3:4 в руках средневекового архитектора.

Фрагмент гравюры, 1250 г.

Главы масонских лож нового времени носят на груди такой угольник в виде символа, хотя современные масоны более не имеют отношения ни к зодчеству, ни к подлинной Традиции...


Но вернемся к истокам и увидим, чем еще был замечателен ребус, оставленный зодчими в гробнице Рамзеса IX.


ТРЕУГОЛЬНИК 3-4-5 И КВАДРАТУРА КРУГА


Рассматривая змею на изображении Ка-Мут-Теф, изогнутую под прямым углом, нельзя не заметить, что конец ее хвоста, начиная с определенной точки, отклоняется, как будто огибая невидимый круг. Таким образом автор ребуса, вероятно, оставил нам подсказку, что следует искать окружность, связанную с треугольником 3-4-5. И многие пытались это делать... но искали не там.


Я попробовала описать вокруг треугольника круг таким образом, чтобы всего его вершины касались круга, и стало видно, что стопа фараона упирается прямо в эту окружность.

В связи с этим мне вспомнилась иллюстрация в книге Друнвало Мелхиседека, где автор показывает, что если описать окружность вокруг треугольника 3-4-5, то периметр этой окружности будет равен периметру квадрата со стороной, равной 4 (т.е. длинному катету треугольника), с точностью 98,1%.

Иллюстрация из книги Д.Мелхиседека «Цветок жизни», глава 9. Знаки Ф, поставленные автором, указывают на то, что диагональ круга, равная 5, и сторона, равная 4, приближаются к отношению корня из Золотого Сечения √Ф и к золотому треугольнику («второму сокровищу Кеплера») со сторонами 1:√Ф:Ф.

На рисунке у Друнвало присутствует, кроме окружности, еще и квадрат со стороной, равной 4. Попробуем построить квадрат с такой стороной на нашем ребусе – на практике это легче всего сделать по такой же квадратной сетке, как на рисунке у Друнвало. Я полагаю, что создатели ребуса использовали именно сетку. Основываясь на данных археологии, мы знаем доподлинно, что египтяне использовали такие сетки, нанесенные на папирус, и для архитектурных чертежей, и для настенных барельефов.

Построив квадрат, мы сразу видим, что положения змеиной головы и пятки фараона точно указывают точки, в которых стороны квадрата пересекает окружность. Вот и еще пара несуразностей получили свое объяснение.


Осталась еще одна неразгаданная странность – репродуктивный орган фараона, изображенный в состоянии полной готовности к действию. Проведя диагональ квадрата, мы получим и ее разгадку, потому что линия диагонали точно совпадает с направлением поднятого фаллоса:

Если провести окружность, взяв за радиус диагональ квадрата, мы обнаружим, что пальцы фараона будут касаться ее. Таким образом, возможно, при помощи вытянутой руки фараона была введена подсказка относительно длины диагонали квадрата.


Периметр квадрата со стороной 4 равен 16. Периметр окружности с диагональю 5 равен 15,7. Иначе говоря, как и писал Мелхиседек, треугольник 3-4-5 позволяет найти достаточно легкое геометрическое приближение к решению задачи квадратуры круга. На сегодняшний день наиболее точным приближением (99,2%) к квадратуре круга считается геометрический способ Джона Мичелла, но египтяне, если они действительно использовали свой священный треугольник таким образом, отстали от Мичелла всего на процент!


Это приличная точность. Зачем она была нужна древним зодчим?


Мы знаем, что квадратура круга использовалась не только в пирамидах, но и в других мегалитических сооружениях ранних цивилизаций. Вероятно, они знали нечто о резонансных свойствах таких объектов, создаваемых сочетанием вселенских констант – числа π и числа Ф – о которых пока не знаем мы.

Но, помимо технического, был и еще один важный аспект у объектов, где присутствовала квадратура круга.


«МАТРИЦА ЕГО ДУХА»


Человечество использует идиому «квадратура круга» как описание задачи, не имеющей решения. Для тайных Школ «квадратура круга» - символ Великого Делания – алхимической трансформации духа, упрятанного в материю. Школы Строителей превыше всего были духовными Школами, посвящавшими учеников в тайную науку Магистерия посредством сакральной геометрии. Сам главный масонский символ – перекрещенные циркуль и угольник - олицетворяют окружность и квадрат, соединенные через квадратуру круга.


Квадрат представляет мир материи, где царствуют Четверицы во всем, от первичных элементов до генетического кода. На изображении Ка-Мут-Теф мир четырех элементов представлен змеем, контуром своего тела обрисовывающим квадрат. Это – начало Пути, телесный человек, распятый на кресте четырех стихий, раб животного естества.


Окружность являет собой великий Дух - неисчислимый, неизреченный, непостижимый.


Треугольник 3-4-5 представляет собой смычку Духа и материи, так как одна из сторон его принадлежит бесконечному кругу (5), а другая – конечному квадрату (4).


В тексте «Герметики», собрания греческих и египетских текстов 1-го века н.э., автором которых считается Тот-Гермес Трижды Великий, говорится: «И вот почему, в отличие от других существ, живущих на земле, человек двойственен - смертный телом, бессмертный в сущности своей. И хотя он бессмертен и властен над всем, он подвержен смерти, неспособный уйти от судьбы. И так, хотя человек надстоит над всем мирозданием, он сделался рабом внутри него» (1:15).


Треугольник 3-4-5 состоит из рациональных, конечных чисел, без остатка вмещающихся в сетку-матрицу материального мира. Это символ человека-эрзаца, представленного в своей тварной ипостаси. Связь его с Духом только намечена, ибо его квадрат лишь приближается к кругу. Чтобы достичь полного равенства круга и квадрата, конечные числа треугольника 3-4-5 должны перейти в бесконечность самого иррационального из чисел - Ф, Золотой Пропорции треугольника 1 : √Ф : Ф.


Свершив Великий Магистерий, адепт выходит из четверицы своего земного естества, из Ка-Мут-Теф, Матрицы, запечатавшей его Дух, - в круг бесконечности, завершая таинство решения квадратуры круга.


И поэтому за треугольником 3-4-5 пирамиды Хефрена напоминанием высится другая, величайшая пирамида Гизы - символ Духа, вышедшего из Матрицы.


Если бы кто-то сказал вам, что цветущий луг или сад исполняют беззвучные сонаты и фуги, что бы вы подумали? Что это лишь поэтическое сравнение? Однако это вполне буквальное утверждение. А если бы кто-то сказал, что цветочные сонаты и фуги – те же самые, что «исполняют» великие творения архитектуры, что бы вы подумали?..

Нас учили считать геометрию результатом формул и вычислений, но на самом деле знания гармоничных пропорций никогда не были человеческими изобретениями, но лишь более или менее удачными приближениями к пониманию универсальных матриц Природы.

Наше поколение, заново открыв для себя ключевую роль Золотой Пропорции в геометрии всего живого, все еще (незаслуженно) обходит вниманием две другие константы Космического ГОСТаквадратный корень из двух √2 и квадратный корень из трех √3. А они не менее важны в Природе, и о них пойдет речь ниже.

√2 и √3 – иррациональны, а это значит, что они не могут быть выражены целым числом или отношением целых чисел, но идеально передаются геометрически:

- √2 как диагональ квадрата со стороной = 1
- √3 как высота равностороннего треугольника со сторонами = 2:

Школы Традиции, действовавшие в форме гильдий Мастеров-Строителей, обладали знанием этих констант. Они применяли их при строительстве храмов и дворцов, воплотивших фрактальную геометрию Ad Quadratum («от квадрата») и Ad Triangulum («от треугольника»). Знание о гармонизации треугольников и квадратов через круг было частью Учения, которое передавалось устно от Мастера к ученикам. К нашему времени оно в значительной мере утеряно, и мы лишь пытаемся восстановить его, изучая лекала их творений, созданных по Космическим ГОСТам.

Но есть и другой источник, по которому можно восстановить Знание - образцы, предоставляемые самой Природой, самыми совершенными из которых являются, конечно, цветы. К ним мы обратимся в поисках утерянной тайнописи квадратов и треугольников, и я обещаю, что вы никогда больше не посмотрите на цветущее растение прежними глазами.

«ОТ КВАДРАТА»

Окружность, треугольник и квадрат – не просто формы,

но элементы Божественной грамматики природы.


Сэмюэл Колмен


Последовательность Ad Quadratum, выраженная геометрически, представляет из себя ряд квадратов с вписанными и описанными вокруг них окружностями. Диаметры этих окружностей образуют геометрическую прогрессию со знаменателем и первым членом √2. (Для краткости будем говорить «прогрессия √2»).

Словно вложенные друг в друга матрешки, квадраты и окружности прогрессии являют собой бесконечный фрактал. Как и в спирали Золотого Сечения, все части √2 прогрессии – самоподобны. Поэтому, дабы сделать свои части гармоничными и соразмерными, некоторые растения «встраиваются» в матрицу √2:

Источник иллюстрации: Keith Critchlow, The Hidden Geometry of Flowers, 2011

Однако возможность создания завораживающе красивых форм – еще не вся тайна, хранимая пропорцией √2. Прогрессия квадратов создает октавную (или обертоновую) гармонию – точно такую же, какую мы встречаем в ряду музыкальных нот – только не в звуке, а в геометрической форме:


Представляете, как звучала бы гармоничная мелодия, исполняемая распускающимся цветком, чья геометрия основана на последовательности вписанных друг в друга кругов и квадратов:

От кружка нераспустившихся трубчатых бутонов к распустившимся –первая октава.
От трубчатых цветов серединки к первому ряду язычковых цветов – вторая октава.
От первого до второго ряда язычковых цветков (коричневатых) – третья октава.
От коричневых язычковых цветков до границы оранжевых язычковых – четвертая, пятая и шестая октавы.

Разновидностью принципа Ad Quadratum является октагональная форма, ведь октагон - это два квадрата, расположенные относительно друг друга под углом 45о. Восьмиугольник-октагон – не редкость в цветочном разнообразии, и принцип октавных гармоний приложим к этим растениям в той же мере, что и к тем, которые используют квадратную симметрию:

Источник иллюстрации: Keith Critchlow, The Hidden Geometry of Flowers, 2011

Сонаты и фуги, исполняемые цветущим лугом, не слышны уху, но меньше ли от этого становится то безусловное воздействие, которое они оказывают на наши органы чувств? Не так ли влияет на нас застывшая в камне музыка сакральных объектов?

Не случайно Виктор Гюго назвал Собор Парижской Богоматери «симфонией в камне». Один из гармонических рядов, на который мы откликаемся в храмах, построенных со знанием Божественных соотношений, - тот же, что мы только что обнаружили в раскрывшемся цветке: принцип Ad Quadratum и прогрессия квадратов, вписанных в окружности:

Геометрическая прогрессия квадратов Ad Quadratum в соборе Св.Петра в  Бове, Франция. Источник иллюстрации

Еще один пример вновь приводит нас в мистическую Альгамбру, скрывающую тайны мироздания в своих пропорциях. Об этой жемчужине Андалузии мы говорили здесь, но не упоминали о том, что восьмиугольная теккия или «комната секретов» геометрически также является частью последовательности квадратов Ad Quadratum, центром которой был сделан дворец Карла V:

План дворца Карла V в Альгамбре, Гранада. На плане хорошо видна прогрессия квадратов, лежащая в его основе. Источник иллюстрации


«ОТ ТРЕУГОЛЬНИКА»

Рука об руку с прогрессией квадратов √2 Ad Quadratum идет ее неизменная спутница – прогрессия √3 Ad Triangulum.

Такой ряд равносторонних треугольников и окружностей, вписанных в них и описанных вокруг них, вполне очевиден в геометрии многих цветущих растений:

(а) и (b) – ирис, (c) и (d) – традесканция

В иных случаях использование прогрессии треугольников не столь очевидно, но скрыто в пропорциях частей цветка:

Источник иллюстрации: Keith Critchlow, The Hidden Geometry of Flowers, 2011

Интересно, что те же самые музыкальные гармонии, которые мы выявили в прогрессии квадратов, обнаруживаются и в ряде треугольников:

На иллюстрации хорошо видно, что каждая вторая окружность, описанная вокруг квадрата, совпадает с окружностью, описанной вокруг треугольника. То есть, по сути квадрат и треугольник поднимаются по одной и той же «лестнице», только треугольник как бы «перепрыгивает через одну ступеньку» (в случае квадрата «шаг» представляет из себя √2, а в случае треугольника – 2).

Поэтому в одном и том же цветке мы часто можем найти и тот, и другой вид геометрической прогрессии:

Шестиугольная симметрия – разновидность прогрессии √3 - также часто встречается в геометрии цветущих растений, особенно из многочисленного семейства лилейных:


ОТ КВАДРАТА И ТРЕУГОЛЬНИКА - К ЗОЛОТОМУ СЕЧЕНИЮ

Хотя в более чем половине растений Земли мы найдем пропорцию Золотого Сечения, вторая половина приняла решение в пользу прогрессий квадратов и треугольников. Не правда ли, интересно, почему?

Хотя данный вопрос – не простой, и мы не сможем исчерпывающе ответить на него в рамках этой темы, все же следует отметить, что на самом деле между тремя этими видами вселенских матриц нет противоречия, а есть скрытое единство.

Как отметил в своем фундаментальном труде «Гармоническое Единство Природы» (1912) американский художник и исследователь сакральной геометрии Сэмюэл Колмен (Samuel Colman), в прогрессии квадратов также встречается вполне рабочее приближение к Золотой Пропорции:

А значит, те виды растений, которые выбирают Ad Quadratum, тоже созвучны общему «хору» растительного царства и являются равноправными участниками общекосмического обмена энергией.

(Это касается и растений, чья геометрия основана на треугольнике, ведь выше мы выяснили, что ряд квадратов √2 и ряд треугольников √3 - это по сути одна и та же прогрессия).

У прогрессий √2 и √3 есть одна особенность, отличающая их от ряда Золотого Сечения. Все три последовательности идут из бесконечности в бесконечность, но квадрат и треугольник на многих «ступеньках» этой нескончаемой лестницы «попадают» в целые числа – те, с которыми работают материальные, земные объекты. Это позволяет творениям соблюдать и принцип Единства, и принцип конечности. С прогрессией Золотой Пропорции это невозможно. Золотое Сечение – идеал, недостижимый для материальных созданий, они лишь приближаются к нему через ряд Фибоначчи, никогда, однако, не достигая идеала...

Дух и материя встречаются в квадрате, вписанном в круг. Это - схождение Бесконечного в конечное, иррационального - в целое число. Не символическое схождение, а вполне осязаемое, реальное. В цветке, в храме. Не потому ли и в живой, и в «неживой» природе рабочими шаблонами служат прогрессии √2 и √3?..

Продолжая «возвращаться к корням», в следующей теме мы совершим виртуальное путешествие в Альгамбру, чтобы понять, почему Строители этого удивительного произведения архитектуры были столь очарованы прогрессией √2.




Мистическую Альгамбру в испанской Гранаде часто называют «библиотекой в камне», местом силы и памятником сакральной геометрии, таящим множество тайн. Сейчас при помощи обычного листка писчей бумаги мы разгадаем один из секретов Альгамбры.

Bам понадобится лист А4 - именно он раскроет секреты сакральных пропорций, запечатленных в камне Альгамбры Школами прошлого.

Арка в Львином Дворике Альгамбры, по праву считающемся наиболее красивой ее частью. Изначальный вид арки был восстановлен Рафаэлем Контрерасом, нанесенные поверх реконструкции чертежи с пропорциями сделаны мной.

Возьмем лист А4 и соединим его правый верхний угол с противоположной стороной листа (1). Затем оставшуюся нижнюю часть листа загнем вдоль образовавшейся линии (2). Теперь расправим лист и получим шаблон (3):

Этот способ объяснения сакральных пропорций Альгамбры предложили два испанских школьных учителя на пенсии, которые проводят там экскурсии. Поэтому он идеально прост и понятен даже школьнику.

Итак, расправив лист, мы увидели, что получили правильный квадрат.

Если принять сторону получившегося квадрата за 1, то диагональный сгиб (по теореме Пифагора) будет равен √2. Теперь, если у вас под рукой есть линейка, измерьте диагональ в сантиметрах и сравните это значение с длиной самого листа. Они равны, не так ли? Действительно - длина листа А4 также равна √2; если, кроме линейки, у вас под рукой случайно оказался и циркуль, вы можете это проверить, проведя окружность с радиусом, равным диагонали квадрата - √2, как показано на рисунке выше.

Если нет ни линейки, ни циркуля, просто поверьте мне на слово.

Дело в том, что все листы стандартной серии А, которыми сейчас пользуется весь мир (кроме США и Канады) – А3, А4, А5 и т.д. – имеют указанную пропорцию - 1 : √2 или примерно 1: 1,4. Из всех возможных соотношений данное сочетание было выбрано специально, в связи с его уникальным свойством – способностью образовывать ряд самоподобных прямоугольников. Иначе говоря, свойством фрактальности, предоставляющим неограниченные возможности масштабирования.

Теперь попробуйте сложить лист А4 пополам. Проделайте с полученной половинкой шаги (1), (2) и (3), что мы ранее сделали с целым листом, и вы обнаружите, что у половинки листа те же самые пропорции - 1 : √2. Половина A4 соответствует формату А5. Продолжая складывать пополам, мы получаем форматы А6, А7 и А8, и все с той же пропорцией сторон - 1 : √2. На практике это свойство позволяет легко масштабировать - комбинировать листы разных размеров, брошюровать и подшивать в папки (офисные души меня поймут).

Свойство масштабирования, присущее фрактальному ряду 1 : √2, было известно человечеству еще тысячелетия назад, и его особо ценили эзотерические Школы Вольных Каменщиков – строителей великих архитектурных памятников любых религиозных традиций. Пропорцию 1 : √2 иногда называют Серебряным Сечением в противоположность Золотому Сечению 1: 1,618. В архитектуре мавританской Андалузии, центром которой долгое время была Альгамбра, данное соотношение играло такую же ключевую роль, как и во всем исламском зодчестве.

Масштабированные, словно листы серии А, прямоугольники Серебряного Сечения можно найти в Альгамбре повсеместно:

Иллюстрация взята из этого источника и дополнена мной

Фрактальный ряд √2 использовали для проектирования структурных частей зданий и элементов дизайна – арок, окон, дверных проемов. Универсальность пропорции позволяла комбинировать их размеры (как и у листа А4), при этом сохраняя слаженность и гармоничность деталей:

В этой и следующей рамках использован изначальный вид различных элементов Альгамбры, реконструированный Рафаэлем Контрерасом. Чертежи и пояснения сделаны мной.

Почему мы говорим о гармонии архитектуры, сравнивая ее лучшие создания с музыкальными произведениями? Потому что, сделав части здания соразмерными в пропорциях, архитектор превращает каждый элемент в обертон, музыкальную гармонику базового «тона» или основы:

Хотя наш рассудок может не догадываться об этих соотношениях, нечто в каждом из нас, называемое нецеребральным сознанием, распознает их красоту и соразмерность – так же, как врожденное чувство позволяет нам отличить музыкальный консонанс от диссонанса.

Кто-то, как обычно, скажет: «Ну, и зачем мне математические путешествия? Я – гуманитарий / домохозяйка / врач / фермер / пенсионер / далек(а) от работы с числами....» Действительно, зачем нам знание о сакральных пропорциях? Ответим словами Галилео Галилея:

«Что мы скажем на это? Не должны ли мы признать, что геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать? Не прав ли был Платон, требуя от своих учеников прежде всего основательного знакомства с математикой?»

Конечно, есть и практический смысл изучения пропорций, почитаемых как сакральные: постигнув их, мы смогли бы создавать для самих себя наиболее гармоничное окружение – здания, предметы обихода. Но есть и еще нечто, помимо утилитарных соображений. Как и к великим умам прошлого, по мере изучения священных соотношений к нам приходит понимание того, как в Природе все связано в созвучии и красоте. И мы чувствуем, в самых глубинах души (а не просто принимаем на веру чужие слова), что Творец существует, и что Он един...

И вот теперь, глядя на листок писчей бумаги, мы не сможем об этом не вспомнить.



© АсСалам
assalam.enneagon786@gmail.com
Made on
Tilda